Question

Заряди двох однакових маленьких металевих кульок дорівнюють q1 = -2 нКл і q2 = +10 нКл. Після того як кульки зіткнулися, їх розвели на попередню відстань. У скільки разів змінився модуль сили взаємодії між ними?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:.....

Answer 2

Сила взаємодії між двома зарядами можна обчислити за законом Кулона:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

де:

• $F$ - сила взаємодії,
• $k$ - електростатична константа, $k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{К}^2$,
• $q_1$ і $q_2$ - величини зарядів,
• $r$ - відстань між зарядами.

Почнемо з розрахунку сили взаємодії до зіткнення:

$F_1 = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2_1},$

де $r_1$ - початкова відстань між кульками. Тепер ми знаємо, що $q_1 = -2 \, \text{нКл}$ і $q_2 = +10 \, \text{нКл}$, але нам потрібно знайти $r_1$.

Після зіткнення кульки розійшлися на свою попередню відстань, тобто $r_1 = r_2$, де $r_2$ - післязіткнення відстань між кульками.

Тепер ми можемо порівняти сили взаємодії до та після зіткнення:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2_2}}{\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2_1}}.$

Ми бачимо, що константи $k$ та $|q_1 \cdot q_2|$ знімаються з дробу. Також, ми знаємо, що $r_1 = r_2$, тому можемо спростити вираз:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{r^2_1}{r^2_2}.$

Тепер ми можемо підставити значення $r_1$ і $r_2$ у вираз:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{r^2_1}{r^2_2} = \frac{r^2_2}{r^2_2} = 1.$

Отже, модуль сили взаємодії між кульками не змінився після їх зіткнення.