Question

6. За допомогою гідравлічного домкрата піднімають плиту масою 800 кг. Для цього до меншого поршня домкрата пло- щею 6 см² прикладають силу 200 Н. Визначте площу більшого поршня домкрата. Вагу поршнів і рідини, а також тертя не враховуйте. A 240 см² Б 300 см² В 480 см² Г 960 см²​

Answer 1

Для розрахунку площі більшого поршня домкрата спершу використаємо принцип Паскаля, який стверджує, що тиск у гідравлічному пристрої рівномірно розподіляється. Тому тиск на обох поршнях буде однаковий.

Тиск можна обчислити за формулою:

Тиск = Сила / Площа

Тиск на меншому поршні:

P1 = F1 / A1

де F1 = 200 Н (сила, яку прикладають до меншого поршня) і A1 = 6 см² (площа меншого поршня).

Тепер розрахуємо силу, яка діє на більший поршень. Задана маса плити - 800 кг, тому сила, яка діє на більший поршень (F2), дорівнює масі плити помноженій на прискорення вільного падіння (g = 9.81 м/с²):

F2 = маса * g

F2 = 800 кг * 9.81 м/с²

F2 = 7848 Н

Оскільки тиск на обох поршнях однаковий:

P1 = P2

F1 / A1 = F2 / A2

Ми знаємо значення F1, A1 та F2 і хочемо знайти A2 (площу більшого поршня). Розрахуємо:

A2 = F2 * A1 / F1

A2 = (7848 Н * 6 см²) / 200 Н

A2 = 240 см²

Отже, площа більшого поршня домкрата дорівнює 240м².

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати закон Паскаля для гідравлічного домкрата. Закон Паскаля стверджує, що тиск, прикладений до рідини в закритій системі, розповсюджується однаково у всіх напрямках. Формула закону Паскаля виглядає так:

P1 * A1 = P2 * A2

де: P1 - тиск на меншому поршні (деякий домкрат) A1 - площа меншого поршня P2 - тиск на більшому поршні (який нас цікавить) A2 - площа більшого поршня

Ми знаємо, що P1 = 200 Н (сила, прикладена до меншого поршня) і A1 = 6 см² = 0.0006 м² (площа меншого поршня). Ми також знаємо, що вагу поршнів і рідини, а також тертя, не враховуємо, тому тиск P1 на меншому поршні рівний тиску P2 на більшому поршні.

Тепер можемо визначити площу більшого поршня A2:

P1 * A1 = P2 * A2

200 Н * 0.0006 м² = P2 * A2

Поділимо обидві сторони на 200 Н:

0.0006 м² = P2 * A2 / 200 Н

Поділимо обидві сторони на P2:

0.0006 м² / P2 = A2 / 200 Н

Тепер ми можемо обчислити A2:

A2 = (0.0006 м² / P2) * 200 Н

A2 = (0.0006 м² / P2) * 200 Н

Так як P1 = P2 (закон Паскаля), ми можемо підставити P1:

A2 = (0.0006 м² / 200 Н) * 200 Н

A2 = 0.0006 м²

Отже, площа більшого поршня дорівнює 0.0006 м², що відповідає 60 см².

Правильна відповідь: А 240 см²