Question

На якій відстані розташовані заряди 4107 Кл і 5-107 Кл, якщо сила їх взаємодії у вакуумі дорівнює 102 H?​

Answer 1

Ответ:

Закон Кулона говорить, що сила взаємодії між двома зарядами пропорційна добутку їх зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

F = k * (q1 * q2) / r^2

де F - сила взаємодії, q1 і q2 - заряди зарядів, r - відстань між зарядами, k - електростатична стала, яка дорівнює 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.

Застосуємо цей закон до нашої задачі:

102 = 9 * 10^9 * (4107 * 5 * 10^-7) / r^2

Розв'язавши рівняння відносно r, отримаємо:

r = sqrt((9 * 10^9 * 4107 * 5 * 10^-7) / 102) = 0.003 м = 3 мм

Отже, заряди розташовані на відстані 3 мм один від одного.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі вам може знадобитися використання закону Кулона для обчислення сили електростатичного взаємодії між двома точковими зарядами. Закон Кулона формулюється так:

$F = \frac{k \cdot |q1 \cdot q2|}{r^2},$

де:

• $F$ - сила взаємодії між зарядами,
• $k$ - електростатична константа, приблизно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q1$ і $q2$ - величини зарядів,
• $r$ - відстань між зарядами.

Ваші заряди $q1 = 4 \times 10^{-7}$ Кл і $q2 = 5 \times 10^{-7}$ Кл, а сила взаємодії $F = 10^2$ Н. Ви шукаєте відстань $r$.

Підставимо відомі значення в формулу Кулона і розв'яжемо для $r$:

$10^2 \, \text{Н} = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |4 \times 10^{-7}\, \text{Кл} \cdot 5 \times 10^{-7}\, \text{Кл}|}{r^2}.$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $r$:

$r^2 = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 4 \times 10^{-7}\, \text{Кл} \cdot 5 \times 10^{-7}\, \text{Кл}}{10^2 \, \text{Н}}.$

$r^2 = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 2 \times 10^{-6}\, \text{Кл}^2}{10^2 \, \text{Н}}.$

$r^2 = \frac{17.98 \times 10^3 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}}{10^2 \, \text{Н}}.$

$r^2 = 179.8 \, \text{м}^2.$

Тепер знайдемо значення $r$, взявши квадратний корінь з обох боків:

$r = \sqrt{179.8 \, \text{м}^2} \approx 13.4 \, \text{м}.$

Отже, відстань між зарядами приблизно дорівнює 13.4 метра.