Question

На скільки градусів слід збільшити температуру 0,87 т вуглекислого газу, щоб його внутрішня енергія збільшилася на 5,6 МДж? СРОЧНОО

Answer 1

Ответ:

ΔT ≈ 11.36 К

Объяснение: пригадаємо формулу для обчислення зміни внутрішньої енергії багатоатомного газу:

ΔU = 6/2vRΔT, де ΔU - зміна внутрішньої енергії газу, яка відбулася за рахунок зміни температури ΔT цього газу кількості речовини v, R - універсальна газова стала (= 8.31 Дж/моль*К).

Щоб знайти кількість речовини, скористаємось формулою:

v = m/M, де v - кількість речовини, m - маса цієї речовини, M - молярна маса речовини.

Зробимо деякі перетворення з першою формулою:

ΔU = 3 * m/M * R * ΔT, звідси:

ΔT = (ΔU * M) / (3 * m * R)

Молярна маса вуглекислого газу:

M(CO2) = 44 * 10⁻³ кг/моль

Переводимо величини в системні одиниці і обчислимо відповідь:

m(CO2) = 0.87 т = 870 кг

ΔU = 5,6 МДж = 5.6 * 10⁶ Дж

ΔT = (5.6 * 10⁶ * 44 * 10⁻³) / (3 * 870 * 8.31) ≈ 11.36 (К)

Відповідь: ΔT ≈ 11.36 К.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використовувати формулу для зміни внутрішньої енергії в ідеальному газі:

ΔU = nCΔT,

де: ΔU - зміна внутрішньої енергії, n - кількість молей газу, C - молярна спекафічна теплоємність газу при постійному об'ємі (для двоокису вуглецю CO2 це приблизно 29.1 Дж/(моль·К)), ΔT - зміна температури в Кельвінах.

Спершу знайдемо кількість молей газу:

n = маса / молекулярна маса.

Молекулярна маса CO2 дорівнює приблизно 44 г/моль, тобто:

n = 0.87 т / (44 г/моль) = 19772.73 моль.

Тепер можемо обчислити зміну температури ΔT:

ΔT = ΔU / (nC).

ΔU = 5.6 МДж = 5.6 * 10^6 Дж. n = 19772.73 моль. C = 29.1 Дж/(моль·К).

ΔT = (5.6 * 10^6 Дж) / ((19772.73 моль) * (29.1 Дж/(моль·К))) ≈ 9.49 К.

Отже, температуру повинно збільшити на приблизно 9.49 К (або 9.49 градусів Цельсія), щоб внутрішня енергія збільшилася на 5,6 МДж.