Question

Яку силу треба прикласти до сталевого дроту довжиною 3,6м і площею поперечного перерізу 1∙10-6м, щоб видовжити його на 2мм? (Ест= 220ГПа)

Answer 1

Ответ:

440 H

Объяснение:

Для розв'язання цього завдання потрібно скористатися формулою:

F = S Е Δl, де F - сила, яку треба прикласти, S - площа поперечного перерізу, Е - модуль Юнга, Δl - зміна довжини.

За умовою задачі ми знаємо, що дріт має довжину 3,6 м і площу поперечного перерізу 1∙10-6 м. Зміна довжини дроту становить 2 мм, а модуль Юнга для сталі Ест дорівнює 220 ГПа (1 ГПа = 109 Па).

Перетворимо всі одиниці в СІ:

S = 1∙10-6 м2

Δl = 2∙10-3 м

Е = 220∙109 Па

F = S Е Δl = 1∙10-6 м2 220∙109 Па 2∙10-3 м = 440 Н

Отже, для видовження сталевого дроту довжиною 3,6 м і площею поперечного перерізу 1∙10-6 м на 2 мм необхідно прикласти силу 440 Н.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам знадобиться використати закон Гука, який визначає зв'язок між силою, площею перерізу та видовженням матеріалу. Формула для закону Гука виглядає так:

F = (E * A * ΔL) / L

де: F - сила, яку потрібно прикласти (в ньютонах) E - модуль юнга для матеріалу (в паскалях) A - площа поперечного перерізу (в квадратних метрах) ΔL - зміна довжини (в метрах) L - початкова довжина (в метрах)

Давайте підставимо дані з вашої задачі у цю формулу:

E = 220 ГПа = 220 * 10^9 Па (переведемо гігапаскали в паскалі) A = 1 * 10^-6 м^2 (площа поперечного перерізу) ΔL = 2 мм = 0,002 м (приріст довжини) L = 3,6 м (початкова довжина)

Тепер підставимо ці значення у формулу і знайдемо силу:

F = (220 * 10^9 Па * 1 * 10^-6 м^2 * 0,002 м) / 3,6 м

Розрахунок:

F = (220 * 10^9 * 10^-6 * 0,002) / 3,6 F = (220 * 10^3 * 0,002) / 3,6 F = 440 / 3,6 F ≈ 122,22 Н

Отже, вам потрібно прикласти силу приблизно 122,22 ньютона, щоб видовжити сталевий дріт на 2 мм.