Question

Электрон с кинетической энергией Wк - 40 кэВ с индуктивностью в - 10мТл с индуктивностью,перпендикулярной емкостям индукции.Движение электората в поле как выглядит радиус кривизны траектории? ( 1эВ - 1,6 * 10^ - 19Дж) a) приведение к ИБС, использование стабильности в) найти скорость электрона c) найти радиус кривизны траектории движения электрона в поле

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

a) Формула для индуктивности:

L = μ₀N²A/l,

где L - индуктивность, μ₀ - магнитная постоянная (4π × 10^(-7) Тл/А), N - количество витков, A - площадь поперечного сечения контура, l - длина контура.

b) Формула для кинетической энергии электрона:

Wк = (1/2)mv²,

где Wк - кинетическая энергия электрона, m - масса электрона, v - скорость электрона.

c) Формула для радиуса кривизны траектории движения заряда в магнитном поле:

R = mv/(qB),

где R - радиус кривизны траектории, m - масса частицы, v - скорость частицы, q - заряд частицы, B - магнитная индукция.

Исходя из данных в задаче, у нас есть кинетическая энергия Wк = 40 кэВ. Для перевода энергии из эВ в джоули мы можем использовать коэффициент 1 эВ = 1,6 × 10^(-19) Дж. Таким образом:

Wк = 40 кэВ × (1,6 × 10^(-19) Дж/эВ) = 6,4 × 10^(-18) Дж.

Теперь мы можем найти скорость электрона. Для этого преобразуем формулу для кинетической энергии:

Wк = (1/2)mv²

v² = 2Wк/m

v = √(2Wк/m).

Масса электрона m = 9,1 × 10^(-31) кг. Подставим значения:

v = √(2 × 6,4 × 10^(-18) Дж / 9,1 × 10^(-31) кг) ≈ 8,9 × 10^6 м/с.

Теперь мы можем найти радиус кривизны траектории, используя формулу для радиуса кривизны:

R = mv/(qB).

В задаче не указано значение заряда частицы, поэтому мы не можем рассчитать точное значение радиуса кривизны. Однако, мы можем найти соотношение между радиусом кривизны R и скоростью v, используя известные значения.

R = mv/(qB)

R = (8,9 × 10^6 м/с) / (qB).

Таким образом, радиус кривизны траектории пропорционален скорости электрона и обратно пропорционален заряду частицы и магнитной индукции поля. Если мы знаем значение заряда и магнитной индукции, мы можем вычислить точное значение радиуса кривизны траектории.

Answer 2

Для определения радиуса кривизны траектории движения электрона в магнитном поле, мы можем использовать следующую формулу, описывающую силу Лоренца:

F = q * v * B

Где: F - сила Лоренца, действующая на электрон. q - заряд электрона (q = -1.6 * 10^(-19) Кл). v - скорость электрона. B - индукция магнитного поля (в данном случае перпендикулярное направление).

Электрон движется в круговой траектории под действием этой силы, поэтому можно использовать следующее равенство:

F = m * a

Где: m - масса электрона (m = 9.10938356 * 10^(-31) кг). a - ускорение электрона.

Ускорение a можно выразить через центростремительное ускорение, используя радиус кривизны R:

a = v^2 / R

Теперь мы можем объединить все эти уравнения:

q * v * B = m * (v^2 / R)

Теперь давайте решим это уравнение относительно R:

R = (m * v) / (q * B)

Мы уже знаем, что кинетическая энергия электрона равна 40 кэВ, что равно 40 * 1.6 * 10^(-19) Дж:

Wк = (1/2) * m * v^2

40 * 1.6 * 10^(-19) Дж = (1/2) * (9.10938356 * 10^(-31) кг) * v^2

Теперь найдем скорость v:

v^2 = (2 * 40 * 1.6 * 10^(-19) Дж) / (9.10938356 * 10^(-31) кг)

v^2 ≈ 3.525 * 10^15 м^2/с^2

v ≈ 5.937 * 10^7 м/с

Теперь мы можем найти радиус кривизны R:

R = (9.10938356 * 10^(-31) кг * 5.937 * 10^7 м/с) / ((-1.6 * 10^(-19) Кл) * (10 мТл))

R ≈ 3.375 * 10^(-2) м

Итак, радиус кривизны траектории движения электрона в магнитном поле составляет примерно 3.375 сантиметра.