Question

60 балів!!! М'яч кинули вертикально вгору зі швидкістю 10 м/с. Визначте, на якій висоті кінетична енергія м'яча буде втричі більша за його потенціальну енергію. З оформленням!

Answer 1

Ответ:

5 м

Объяснение:

h=v²/(2*g)=10²/(2*10)=5 м

Answer 2

Для визначення висоти, на якій кінетична енергія м'яча буде втричі більша за його потенціальну енергію, ми можемо використовувати рівняння для кінетичної та потенціальної енергії.

Кінетична енергія (КЕ) обчислюється за формулою: $KE = \frac{1}{2}mv^2,$ де:

• $m$ - маса м'яча,
• $v$ - його швидкість.

Потенціальна енергія (ПЕ) визначається як: $PE = mgh,$ де:

• $m$ - маса м'яча,
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі),
• $h$ - висота над поверхнею Землі.

Ми хочемо знайти висоту ($h$), на якій кінетична енергія втричі більша за потенціальну енергію, тобто: $KE = 3 \cdot PE.$

Спершу обчислимо кінетичну енергію м'яча при його початковій швидкості $v = 10 м/с$: $KE = \frac{1}{2}m(10^2) = 50m.$

Тепер, обчислимо потенціальну енергію м'яча на певній висоті $h$: $PE = mgh.$

За умовою, ми хочемо, щоб $KE$ була втричі більшою за $PE$, тобто: $50m = 3mgh.$

Тепер, давайте розв'яжемо це рівняння для $h$: $h = \frac{50}{3g}.$

Підставляючи значення $g \approx 9.81 м/с²$, ми отримаємо: $h \approx \frac{50}{3 \cdot 9.81} \approx \frac{50}{29.43} \approx 1.70 метрів.$

Отже, на висоті приблизно 1.70 метра над поверхнею Землі кінетична енергія м'яча буде втричі більша за його потенціальну енергію.