Question

Через розчин натрію протягом 5 хв. Пропускають ел. струм силою 2 А. Знайдіть площу т катоду, якщо на ньому відклалось 8 мкм металу.

Answer 1

Відповідь:

За законом Фарадея, количество вещества, відкладеного на електроді, є пропорційним кількості заряду, що проходить через розчин.

Знайдемо спочатку кількість заряду, що пройшов через розчин:

Q = I * t = 2 А * 5 хв * 60 с/хв = 600 Кл

Оскільки на катоді відкладається натрій, то для розрахунку площі катоду необхідно знати масу відкладеного металу. Маса натрію, який відкладається на катоді, визначається за формулою:

m = M * Q / (n * F)

де M - молярна маса натрію, n - кількість електронів, що беруть участь у реакції, F - фарад, електрохімічна стала, що дорівнює 96 485 Кл/моль.

Для відкладення натрію необхідно, щоб на катоді проходила реакція Na+ + e- -> Na. Тому n = 1.

M (Na) = 22,99 г/моль

Отже, маса натрію, що відкладається на катоді:

m = 22,99 г/моль * 600 Кл / (1 * 96485 Кл/моль) = 0,014 г

Тепер можна розрахувати площу катоду за формулою:

S = m / (ρ * δ)

де ρ - густина металу, δ - товщина відкладеного шару металу.

Густина натрію:

ρ = 0,97 г/см³

Товщина відкладеного шару металу:

δ = 8 мкм = 8 * 10^-4 см

Отже,

S = 0,014 г / (0,97 г/см³ * 8 * 10^-4 см) ≈ 1,82 см²

Відповідь: площа катоду становить близько 1,82 см².

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження площі катоду в електролізі, спочатку варто визначити кількість заряду, яка пройшла через електроліт протягом цього часу. Використовуємо закон Фарадея для цього:

Q = I * t

де: Q - кількість заряду (колічність заряджених електронів), Кулони (C) I - сила струму, Ампери (A) t - час, протягом якого пройшов струм, секунди (с)

Підставимо дані з вашого запиту:

I = 2 A (сила струму) t = 5 хвилин = 5 * 60 с = 300 с (час в секундах)

Q = 2 A * 300 с = 600 C

Тепер, знаючи кількість заряду, можемо знайти кількість металу, яка відкладалася на катоді. Для цього використовуємо еквівалентну масу металу та фарадаєвські закони:

Маса (м) = Q / (n * F)

де: Маса (м) - маса металу, яка відкладалася на катоді, грами (г) Q - кількість заряду, Кулони (C) (вже обчислено, Q = 600 C) n - кількість молекул електролізованого металу, яка відповідає одному молекулі зарядженого іону металу (для натрію n = 1, оскільки натрій має однозарядний іон) F - фарадаєвська константа, F = 96485 Кулон/моль

Підставимо значення та обчислимо масу металу:

м = 600 C / (1 * 96485 Кулон/моль) = 0.00621 г = 6.21 мг

Отже, 8 мкм (мікрометрів) металу відповідають 6.21 мг металу.

Тепер можемо знайти площу катоду, на якому відкладався цей метал. По визначенню, маса металу, відкладеного на катоді, пропорційна площі катоду. Тобто, можемо використовувати наступну пропорцію:

(Маса_1 / Площа_1) = (Маса_2 / Площа_2)

де: Маса_1 - відома маса металу (6.21 мг) Площа_1 - площа катоду (що потрібно знайти) Маса_2 - відома маса металу (8 мкм, що переводиться в грами) Площа_2 - площа катоду (яку шукаємо)

Маса_2 = 8 мкм = 8 * 10^(-6) г

Тепер розв'яжемо пропорцію для знаходження Площа_2:

(6.21 мг / Площа_1) = (8 * 10^(-6) г / Площа_2)

Площа_2 = (8 * 10^(-6) г * Площа_1) / 6.21 мг

Площа_2 = (8 * 10^(-6) г * Площа_1) / (6.21 * 10^(-3) г)

Площа_2 = (8 / 6.21) * 10^(-3) * Площа_1

Площа_2 ≈ 1.29 * 10^(-3) * Площа_1

Отже, площа катоду Площа_2 приблизно в 1.29 мільйоні разів більше за площу катоду Площа_1.