Question

100 балів!!!! У циліндричну мензурку налили воду і машинне масло загальною висотою 20 см. Яка товщина шарів масла та води, якщо загальний тиск рідин на дно дорівнює 1750 Па?

Answer 1

Відповідь:

Розв'язок на фото

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати закон Паскаля, який говорить, що тиск, прикладений на рідину, передається в усіх напрямках рівномірно і не залежить від форми чи розміру контейнера. Тобто тиск у воді і маслі на однаковій глибині має бути однаковим.

Спершу знайдемо тиск, що створюється водою на дно:

P_вода = ρ_вода * g * h_вода,

де P_вода - тиск води на дно, ρ_вода - густина води (приблизно 1000 кг/м³), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²), h_вода - висота стовпа води (в нашому випадку - товщина водяного шару).

Тепер знайдемо тиск, створений маслом на дно:

P_масло = ρ_масло * g * h_масло,

де P_масло - тиск масла на дно, ρ_масло - густина масла (якою ви маєте на увазі?), g - прискорення вільного падіння, h_масло - товщина масляного шару.

За умовою, тиск рідин на дно дорівнює 1750 Па, отже:

P_вода + P_масло = 1750 Па.

Знаючи вирази для P_вода і P_масло, можемо підставити їх у рівняння і розв'язати для h_вода та h_масло:

(ρ_вода * g * h_вода) + (ρ_масло * g * h_масло) = 1750 Па.

Тепер виразимо h_масло:

h_масло = (1750 Па - ρ_вода * g * h_вода) / (ρ_масло * g).

Знаючи значення густини води (ρ_вода), прискорення вільного падіння (g), висоту водяного шару (h_вода), і густину масла (ρ_масло), ви зможете обчислити товщину масляного шару (h_масло).