Question

2) Объем куба равен 27 см³ (рис. 108.3). Найдите площад - квадрата грани куба. 3) Площадь одной грани куба равна 49 см² (рис. 108. Найдите объем куба.​

Answer 1

Щоб знайти площу квадрата грані куба, потрібно взяти кубічний корінь від об'єму куба. В даному випадку об'єм куба дорівнює 27 см³, тому обчислимо кубічний корінь:
∛27 = 3 см.

Отже, довжина сторони квадрата грані куба дорівнює 3 см, і його площа буде:

Площа квадрата грані куба = (3 см)² = 9 см².

Щоб знайти об'єм куба, потрібно піднести довжину сторони квадрата грані куба до куба. В даному випадку площа однієї грані куба дорівнює 49 см², тому обчислимо квадратний корінь:
√49 = 7 см.

Отже, довжина сторони куба дорівнює 7 см, і його об'єм буде:

Об'єм куба = (7 см)³ = 343 см³.

Answer 2

Для решения этих задач, мы можем использовать формулы, связанные с объемом куба и площадью его грани.

1. Объем куба равен 27 см³. Найдем длину ребра куба: Объем куба (V) = Длина ребра (a)³ 27 см³ = a³

Чтобы найти длину ребра (a), извлечем кубический корень из 27:

a = ∛27 a = 3 см

Теперь, когда мы знаем длину ребра, мы можем найти площадь квадрата одной из граней куба.

2. Площадь одной грани куба равна 49 см². Это означает, что площадь одной грани равна квадрату длины ребра:

Площадь грани (S) = a² S = (3 см)² S = 9 см²

3. Теперь, когда у нас есть площадь одной грани (9 см²), мы можем найти объем куба, используя формулу:

Объем куба (V) = Длина ребра (a)³ V = (3 см)³ V = 27 см³

Ответ:

1. Площадь квадрата грани куба равна 9 см².
2. Объем куба равен 27 см³.