Question

Пружину іграшкового пістолета стиснули на 4 см. Яку швидкість розпрямляючись, пружина надасть кулі масою 20 г, якщо жорсткість пружини 512 Н/м? Напишите открыто ответ сразу что бы все было пожалуйста)

Answer 1

Щоб визначити швидкість кулі, яку надасть пружина, нам потрібно використати закон збереження енергії. Коли пружина розпрямляється, вона зберігає потенціальну енергію, яку потім передає кулі у вигляді кінетичної енергії.

Закон збереження енергії говорить, що сума потенціальної та кінетичної енергій в системі залишається постійною. Можемо записати це у вигляді рівняння:

(1/2)kx² = (1/2)mv²

де k - жорсткість пружини, x - стиснення пружини, m - маса кулі, v - швидкість кулі.

Підставляємо відомі значення:

k = 512 Н/м

x = 0.04 м

m = 0.02 кг

Розв'язуємо рівняння відносно швидкості:

v = sqrt((kx²)/m) = sqrt((512 Н/м * (0.04 м)²) / 0.02 кг) ≈ 8 м/с

Отже, пружина надасть кулі швидкість близько 8 м/с.

Answer 2

Щоб знайти швидкість, з якою пружина розпрямляється і надає кулі швидкість, використовуємо закон збереження енергії. Почнемо з потенціальної енергії пружини, коли вона стиснута на 4 см:

Потенціальна енергія пружини (Ep) = (1/2) * коефіцієнт жорсткості (k) * (зміна довжини)^2

Ep = (1/2) * 512 Н/м * (0.04 м)^2 Ep = 0.4096 Дж

Тепер ми можемо використовувати закон збереження енергії, щоб знайти кінетичну енергію кулі, коли пружина розпрямляється:

Початкова потенціальна енергія (Ep) = Кінетична енергія (Ek)

0.4096 Дж = (1/2) * маса (m) * (швидкість)^2

Тепер підставимо відомі значення і розв'яжемо для швидкості:

0.4096 Дж = (1/2) * 0.02 кг * (швидкість)^2

0.4096 Дж = 0.01 кг * (швидкість)^2

Швидкість^2 = 0.4096 Дж / 0.01 кг

Швидкість^2 = 40.96 м^2/с^2

Швидкість = √(40.96 м^2/с^2)

Швидкість ≈ 6.4 м/с

Отже, пружина надасть кулі швидкість приблизно 6.4 метра на секунду, коли вона розпрямляється після стиснення на 4 см.