Question

Промінь світла довжиною 700 нм падає з повітря на прозору плоскопаралельну пластину з показником заломлення 2. Якими є довжина і частота світлової хвилі, що поширюється у пластині?

Answer 1

Відповідь:

При проходженні світла через плоскопаралельну пластину відбувається подвійне заломлення, тому ми маємо справу з ефектом інтерференції. Якщо промінь світла падає перпендикулярно до пластини, то при виході з пластини він буде заломлений на деякий кут, а якщо падіння світла не перпендикулярне до пластини, то промінь буде заломлений та розійдеся на дві складові, які і створять інтерференційну картину.

У нашому випадку промінь світла падає з повітря на плоскопаралельну пластину, тому він заломлюватиметься, а його хвиля буде переходити з одного середовища в інше. Показник заломлення в даному випадку дорівнює 2, що означає, що швидкість світла у плоскопаралельній пластині буде вдвічі меншою, ніж у повітрі. Звідси випливає, що довжина хвилі світла у плоскопаралельній пластині буде також вдвічі меншою, ніж у повітрі.

Довжина хвилі світла у повітрі дорівнює 700 нм. Отже, довжина хвилі світла у плоскопаралельній пластині дорівнюватиме 350 нм. Частота світлової хвилі зв'язана з її довжиною наступним співвідношенням:

f = c/λ,

де c - швидкість світла, λ - довжина хвилі, f - частота хвилі.

Знаючи, що довжина хвилі у плоскопаралельній пластині дорівнює 350 нм, ми можемо визначити частоту світла за формулою:

f = c/λ = (310^8 м/с) / (35010^(-9) м) = 857.1*10^12 Гц.

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження довжини і частоти світлової хвилі у пластині з показником заломлення, використовується закон заломлення Снелла. Цей закон виглядає так:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),

де:

• n₁ - показник заломлення середовища, з якого падає промінь світла (у повітрі n₁ = 1),
• θ₁ - кут падіння променя світла,
• n₂ - показник заломлення середовища, в яке попадає промінь світла (у пластині n₂ = 2),
• θ₂ - кут заломлення променя світла.

Якщо промінь падає перпендикулярно до поверхні пластини (θ₁ = 0°), то можна спростити формулу:

n₁ * sin(0°) = n₂ * sin(θ₂),

Оскільки sin(0°) = 0, то залишається:

0 = n₂ * sin(θ₂).

Звідси випливає, що sin(θ₂) також дорівнює 0. Отже, кут заломлення θ₂ = 0°, і світловий промінь у пластині рухається без відхилення.

Довжина хвилі світла не змінюється при заломленні. Тобто, довжина хвилі в пластині залишається 700 нм, і частота також залишається незмінною.