Question

Визначте масу тіла, якщо на поверхні Марса на це тіло діє сила тяжіння 7,52 Н. Обчисліть силу тяжіння що діятиме на це тіло на поверхні Землі.. Терміново!!!

Answer 1

Маса тіла може бути знайдена за формулою:

m = F/g,

де F - сила тяжіння, g - прискорення вільного падіння на поверхні Марса.

За даними задачі:

F = 7,52 Н
g(Марс) = 3,71 м/c^2

Тому:

m = 7,52 Н / 3,71 м/c^2 ≈ 2,03 кг

Тепер знайдемо силу тяжіння на поверхні Землі. За законом всесвітнього тяжіння сила тяжіння між двома тілами залежить від мас цих тіл та відстані між ними. Сила тяжіння землі на тіло залежить від маси тіла та відстані між центрами мас тіла та Землі. Нехай r - відстань між центрами мас тіла та Землі, а G - гравітаційна стала.

Тоді формула для сили тяжіння виглядає так:

F = G * m1 * m2 / r^2,

де m1 - маса Землі, m2 - маса тіла.

Знаємо, що на Землі прискорення вільного падіння g(Земля) = 9,81 м/c^2. Тому:

F = G * m(Земля) * m / r^2

Знаходимо відношення сил тяжіння на Землі та на Марсі:

F(Земля) / F(Марс) = g(Земля) * m / g(Марс) * m(Земля)

F(Земля) = F(Марс) * g(Земля) * m(Земля) / g(Марс) / m

Підставляємо відповідні значення та отримуємо:

F(Земля) = 7,52 Н * 9,81 м/c^2 * 5,97 * 10^24 кг / (3,71 м/c^2) / 2,03 кг ≈ 115,6 Н

Отже, сила тяжіння на поверхні Землі дорівнює приблизно 115,6 Н.

Answer 2

Щоб визначити масу тіла, потрібно використати другий закон Ньютона, який стосується сили тяжіння:

$F = m \cdot g,$

де:

• $F$ - сила тяжіння,
• $m$ - маса тіла,
• $g$ - прискорення вільного падіння.

На поверхні Марса $F_{\text{Марс}} = 7,52 \, \text{Н}$, а $g_{\text{Марс}}$ приблизно дорівнює $3,71 \, \text{м/с}^2$.

Отже,

$7,52 \, \text{Н} = m \times 3,71 \, \text{м/с}^2.$

Розрахунок маси тіла на поверхні Марса:

$m = \frac{7,52 \, \text{Н}}{3,71 \, \text{м/с}^2} \approx 2,03 \, \text{кг}.$

Тепер обчислимо силу тяжіння на поверхні Землі. На Землі прискорення вільного падіння $g_{\text{Земля}}$ приблизно дорівнює $9,81 \, \text{м/с}^2$.

Сила тяжіння на Землі ($F_{\text{Земля}}$) визначається за тією ж самою формулою:

$F_{\text{Земля}} = m \times g_{\text{Земля}}.$

Підставляючи значення маси ($m$) і прискорення вільного падіння на Землі ($g_{\text{Земля}}$):

$F_{\text{Земля}} = 2,03 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 19,94 \, \text{Н}.$

Таким чином, сила тяжіння на поверхні Землі дорівнює приблизно $19,94 \, \text{Н}$.