Question

Физика,50 баллов СРОЧНО Маятниковий годинник, довжина підвісу якого 1м, за добу відстає на 15 хв. На скільки потрібно вкоротити довжину підвісу маятника, щоб годинник йшов точно?

Answer 1

Ответ: Період коливання маятника залежить від довжини підвісу і може бути обчислений за формулою:

T = 2π√(L/g),

де L - довжина підвісу, g - прискорення вільного падіння, а T - період коливання маятника.

Якщо маятник відстає на 15 хв за добу, то він відстає на 1 хв за 1/15 дня, тобто на кожний період коливання він відстає на 1/960 доби.

Тому, щоб маятник годинника йшов точно, треба, щоб період його коливань дорівнював 1 годині, тобто 3600 секунд. Отже, ми можемо записати наступне рівняння:

T = 3600 с = 2π√(L/g)

Піднімаємо обидві частини рівняння до квадрату:

T^2 = 4π^2(L/g)

Розв'язуючи для L, маємо:

L = g(T^2/4π^2)

Заміняємо дані:

L = 9.8 м/с^2 * (3600 с)^2 / (4 * π^2) ≈ 9949 мм

Тому треба скоротити довжину підвісу маятника на 51 мм (1000 мм - 9949 мм ≈ 51 мм) , щоб годинник йшов точно.

Answer 2

Для того щоб годинник йшов точно, потрібно, щоб період коливання маятника був точно 24 години. Ви можете визначити період коливання маятника за допомогою формули:

Період коливання (T) = 2π * √(довжина підвісу (L) / прискорення вільного падіння (g))

Відомо, що зараз годинник відстає на 15 хвилин, тобто на 0,25 години, за 24 години. Це означає, що поточний період коливання маятника дорівнює 24.25 годинам.

Тепер ми можемо використовувати цей період і розрахувати, на скільки потрібно вкоротити довжину підвісу маятника (L), щоб годинник йшов точно:

24 = 2π * √(L / g)

Після ділення обох боків на 2π та піднесення обох боків до квадрата ми отримуємо:

576 = (L / g)

Тепер можна знайти значення L:

L = 576 * g

Де g - прискорення вільного падіння, яке приблизно дорівнює 9,81 м/с².

L = 576 * 9,81 м/с² ≈ 5657,56 м

Таким чином, потрібно вкоротити довжину підвісу маятника на приблизно 5657,56 метрів, щоб годинник йшов точно.