Question

Тіло рухається зі швидкістю 7,2 км/год. Визначте масу тіла якщо, його кінетична енергія становить 4 Дж.

Answer 1

Дано:
v=7,2км/ч=2м/с
Ек=4Дж
Знайти:
m-?
Ек=mv²/2=2Ек/v²=2*4/2²=2м

Answer 2

Щоб визначити масу тіла, використаємо формулу для кінетичної енергії:

$K = \frac{1}{2} m v^2$

де: K - кінетична енергія (в даному випадку 4 Дж), m - маса тіла (що потрібно знайти), v - швидкість тіла (7,2 км/год), але потрібно перевести в метри на секунду, оскільки одиницями для кінетичної енергії в системі SI є джоулі (1 Дж = 1 кг * м^2 / с^2).

1 км = 1000 м 1 година = 3600 секунд

Отже, швидкість тіла в метрах на секунду:

$v = 7,2 \, \text{км/год} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{година}}{3600 \, \text{секунд}} = 2 \, \text{м/с}$

Тепер можемо підставити це значення в формулу для кінетичної енергії та вирішити для маси (m):

$4 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} m \cdot (2 \, \text{м/с})^2$

$4 \, \text{Дж} = 2 \, \text{м/с} \cdot 2 \, \text{м/с} \cdot \frac{1}{2} m$

Тепер розв'яжемо рівняння для маси (m):

$4 \, \text{Дж} = 2 \, \text{м/с} \cdot 2 \, \text{м/с} \cdot \frac{1}{2} m$

$4 \, \text{Дж} = 2 \, \text{м/с} \cdot 2 \, \text{м/с} \cdot \frac{1}{2} m$

$4 \, \text{Дж} = 2 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \cdot \frac{1}{2} m$

$4 \, \text{Дж} = \text{м}^2/\text{с}^2 \cdot m$

Тепер розв'яжемо для m:

$m = \frac{4 \, \text{Дж}}{\text{м}^2/\text{с}^2} = 4 \, \text{кг}$

Отже, маса тіла дорівнює 4 кілограмам.