Question

Підвішений до важеля вантаж масою 20 кг рівномірно піднімається, коли до іншого плеча важеля прикладають силу F = 80 Н. На скільки мае опус- титися точка А (див. рисунок), щоб вантаж піднявся на 10 см?

Answer 1

Для вирішення даної задачі використовується принцип моментів сил.

Момент сили можна обчислити за формулою:

М = F * d,

де М - момент сили, F - сила, d - відстань від точки прикладання сили до осі обертання (в даному випадку, до точки А).

Оскільки важіль рівноважний, моменти сил, що діють по обидва боки від осі обертання, мають бути рівними:

М1 = М2,

де М1 - момент сили, яку створює вантаж, М2 - момент сили, яку створює сила F.

Знаючи це, можна записати рівняння:

F * d = m * g * h,

де m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), h - зміна висоти, тобто 10 см (або 0.1 м).

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

80 * d = 20 * 9.8 * 0.1.

Тепер можна розрахувати значення d:

d = (20 * 9.8 * 0.1) / 80.

d ≈ 0.245 м або 24.5 см.

Отже, точка А має опуститися на 24.5 см, щоб вантаж піднявся на 10 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку варто визначити величину моменту сили, який діє на вантаж. Момент сили визначається за формулою:

М = F * d

де:

• M - момент сили (в Н·м або Дж);
• F - сила, яка діє на важіль (в Н);
• d - відстань від точки прикладення сили до точки обертання (в метрах).

У цьому випадку точка обертання - це точка А. Тобто, d - відстань від точки дії сили до точки А.

Момент сили, необхідний для підняття вантажу масою 20 кг на висоту 10 см (0,1 м), визначаємо так:

M = 80 Н * d

Зараз нам потрібно знайти d. Оскільки точка А опускається, d буде змінюватися. Ми можемо визначити величину опускання точки А, якщо знаємо момент сили M та масу вантажу.

Момент сили, необхідний для підняття вантажу масою 20 кг, можна визначити так:

M = m * g * h

де:

• m - маса вантажу (в кг);
• g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²);
• h - висота підняття (в метрах).

M = 20 кг * 9,8 м/с² * 0,1 м = 19,6 Н·м

Тепер ми можемо встановити відношення моментів сил:

80 Н * d = 19,6 Н·м

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для d:

d = (19,6 Н·м) / (80 Н) ≈ 0,245 м

Отже, точка А повинна опуститися на приблизно 0,245 метра, щоб підняти вантаж на 10 см.