Question

У електрокип'ятильнику за 20 хвилин нагрілося 3 кг води від 10°С до 100°С. Визначте потужність даного кип'ятильника, якщо його ККД 70%.

Answer 1

Щоб знайти потужність електрокип'ятильника, ми можемо скористатися формулою:

P = (m * c * ΔT) / t

де P - потужність, m - маса води, c - теплоємність води, ΔT - зміна температури, t - час.

За умовою задачі, m = 3 кг, ΔT = (100-10)°C = 90°C, t = 20 хвилин = 1200 секунд.

Теплоємність води c = 4.186 Дж/(г * °C) (джоулів на грам на градус Цельсія).

Таким чином, можемо виразити потужність електрокип'ятильника:

P = (3 кг * 4.186 Дж/(г * °C) * 90°C) / (1200 с) = 94.395 Вт

Однак, за умовою задачі, електрокип'ятильник має ККД 70%. Тому, щоб знайти потужність електрокип'ятильника, необхідно розділити отримане значення на ККД:

P = 94.395 Вт / 0.7 = 134.85 Вт (до двох знаків після коми)

Отже, потужність електрокип'ятильника становить близько 134.85 Вт.

Answer 2

Для визначення потужності електрокип'ятильника можна використовувати наступну формулу:

Потужність (P) = маса води (m) × специфічна теплоємність води (c) × зміна температури (ΔT) / час (t)

Дані: Маса води (m) = 3 кг Початкова температура (T1) = 10°C Кінцева температура (T2) = 100°C Час нагріву (t) = 20 хвилин = 20/60 години (переведемо в години)

Специфічна теплоємність води (c) - це кількість тепла, яку необхідно подати, щоб підігріти один кілограм води на 1°C. Для води ця величина становить близько 4,186 Дж/(г°C).

ΔT = T2 - T1 = 100°C - 10°C = 90°C

t = 20/60 години = 1/3 години

Тепер підставимо всі ці значення в формулу для потужності:

P = 3 кг × 4,186 Дж/(г°C) × 90°C / (1/3) години P = 3 кг × 4,186 Дж/(г°C) × 90°C / (1/3) години P = 3 кг × 4,186 Дж/(г°C) × 90°C / (1/3) години P = 3 кг × 4,186 Дж/(г°C) × 90°C / 1 година P = 3 кг × 4,186 Дж/°C × 90°C / 1 година P = 3 кг × 376,74 Дж/година P = 1130,22 Дж/година

Тепер переведемо потужність до ваттів (1 Дж/година = 1/3600 Вт):

P = 1130,22 Дж/година × (1/3600) Вт/Дж P ≈ 0,313 Вт

Отже, потужність електрокип'ятильника становить приблизно 0,313 Вт, при умові, що його ККД становить 70%. Якщо ви хочете визначити потужність, яку споживає сам електрокип'ятильник, то це буде більше, ніж 0,313 Вт, але конкретне значення залежатиме від ККД електрокип'ятильника.