Question

Пожалуйста, помогите. Два одинаковых шара притягиваются друг к другу с силой 6,67*10^-13 ньютона. расстояние между центрами шариков 10 см. рассчитайте массу шаров!!!

Answer 1

Ответ:

Масса каждого шара равна 10 г.

Объяснение:

Дано:

m₁ = m₂ = m

$F_g$ = 6,67·10⁻¹³ H

R = 10 см = 0,1 м

G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг² - гравитационная постоянная

m - ?

——————————————

Сила гравитационного притяжения рассчитывается по формуле:

$F_g = G\dfrac{m_1\cdot m_2}{R^2} = G\dfrac{m^2}{R^2} \ \Longrightarrow \ m = \sqrt{\dfrac{F_gR^2}{G}}$

Тогда:

$\boxed{m = R\sqrt{\dfrac{F_g}{G}}}$

Расчет:

m = 0,1·√(6,67·10⁻¹³ / 6,67·10⁻¹¹) = 0,1·√10⁻² = 0,1·0,1 = 0,01 кг = 10 г

[m] = м · √(H / (Н·м²/кг²)) = м · √(кг²/м²) = м · кг/м = кг

#SPJ1

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом всемирного притяжения Ньютона, который формулируется следующим образом:

$F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}$

Где:

• $F$ - сила гравитационного притяжения между двумя объектами,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6,67 \times 10^{-11}$ Н·м²/кг²),
• $m_1$ и $m_2$ - массы двух объектов,
• $r$ - расстояние между центрами масс этих объектов.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

• $F = 6,67 \times 10^{-13}$ Н,
• $r = 0,1$ м (10 см).

Мы хотим найти массу ($m_1$ и $m_2$) шаров. Оба шара имеют одинаковую массу, поэтому мы можем обозначить их массу как $m$.

Подставим известные значения в формулу и решим её относительно массы $m$:

$6,67 \times 10^{-13}\, \text{Н} = \frac{{6,67 \times 10^{-11}\, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot m \cdot m}}{{(0,1\, \text{м})^2}}$

Теперь решим уравнение:

$6,67 \times 10^{-13}\, \text{Н} = \frac{{6,67 \times 10^{-11}\, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot m^2}}{{0,01\, \text{м}^2}}$

Упростим его:

$m^2 = \frac{{6,67 \times 10^{-13}\, \text{Н} \cdot 0,01\, \text{м}^2}}{{6,67 \times 10^{-11}\, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2}}$

Теперь выразим массу $m$:

$m = \sqrt{\frac{{6,67 \times 10^{-13}\, \text{Н} \cdot 0,01\, \text{м}^2}}{{6,67 \times 10^{-11}\, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2}}}$

Рассчитаем значение $m$:

$m \approx \sqrt{\frac{{6,67 \times 10^{-13}\, \text{Н} \cdot 0,01\, \text{м}^2}}{{6,67 \times 10^{-11}\, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2}}} \approx \sqrt{\frac{{6,67 \times 10^{-15}\, \text{Н}\cdot\text{м}^2}}{{6,67 \times 10^{-11}\, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2}}} \approx \sqrt{0,0001\, \text{кг}} \approx 0,01\, \text{кг}$

Таким образом, масса каждого из шаров составляет приблизительно 0,01 килограмма (или 10 граммов).