Question

Рассеянный монохроматический свет с L=0,60 мкм падает на тонкую пленку вещества с показателем преломления n=1,5. Определить толщину пленки, если угловое расстояние между соседними максимумами, наблюдаемыми в отраженном свете под углами с нормалью, близкими к v=45°, равно бv=3,0°.

Answer 1

Ответ:

примерно 93 нм

Объяснение:

Для тонкой пленки, на которую падает свет, условие интерференции между отраженными от верхней и нижней поверхностей волны имеет вид:

2nt cosθ = mλ

где t - толщина пленки, n - показатель преломления вещества пленки, θ - угол отражения от поверхности пленки, m - номер максимума в интерференционной картине, λ - длина волны света.

Для монохроматического света этот закон записывается в виде:

2nt (n-1) / λ = m

Изображение в интерференционной картине соответствует максимуму, если разность хода между отраженными волнами равна целому числу длин волн, то есть m = 1, 2, 3, ...

Угловое расстояние между соседними максимумами в отраженном свете под углами с нормалью близкими к 45° равно:

Δθ = λ / (2nt cosθ)

Подставляя известные значения, получаем:

t = mλ / 2(n-1) cosθ

t = (1 * 0.6 * 10^-6 м) / (2(1.5-1) cos(3.0°)) ≈ 93 нм

Ответ: толщина пленки составляет примерно 93 нм

Answer 2

Для рассеянного монохроматического света, падающего на тонкую пленку, можно использовать уравнение для условий интерференции в отраженном свете:

2nLcosθ = mλ,

где:

• n - показатель преломления пленки,
• L - толщина пленки,
• θ - угол между падающим лучом и нормалью к поверхности пленки,
• m - порядок интерференции (целое число),
• λ - длина волны света.

В данном случае, длина волны света λ = 0,60 мкм = 0,60 * 10^(-6) м и показатель преломления n = 1,5. Угол θ близок к 45°, но мы будем использовать его в радианах, поэтому θ = 45° = π/4 радиан.

Также известно, что угловое расстояние между соседними максимумами равно бv = 3,0° = π/60 радиан.

Мы хотим найти толщину пленки L.

Для нахождения толщины пленки, давайте выразим порядок интерференции m из уравнения интерференции:

m = 2nLcosθ / λ.

Теперь подставим значения:

m = 2 * 1,5 * L * cos(π/4) / (0,60 * 10^(-6)).

Так как cos(π/4) = 1/√2, мы можем упростить это уравнение:

m = 3√2L / (0,60 * 10^(-6)).

Теперь мы можем выразить толщину пленки L:

L = (m * 0,60 * 10^(-6)) / (3√2).

L = (m * 0,60 * 10^(-6)) / (3 * √2).

Теперь подставим значение углового расстояния между соседними максимумами бv = π/60:

L = ((π/60) * 0,60 * 10^(-6)) / (3 * √2).

L ≈ (3.1416/60) * (0,60 * 10^(-6)) / (3 * √2).

L ≈ (0,05236 * 10^(-6)) / (3 * √2).

L ≈ (5,236 * 10^(-8)) / (3 * √2).

Теперь найдем значение L:

L ≈ 9,58 * 10^(-9) м.

Таким образом, толщина пленки составляет приблизительно 9,58 нанометра.