Question

На тонку плівку нормально падає біле світло.У відбитому світлі для довжини хвилі 500 нм спостерігається максимум третього порядку. Який порядок має інтерференційний максимум для світла з довжиною хвилі 700 нм ?

Answer 1

На тонку плівку нормально падає біле світло.У відбитому світлі для довжини хвилі 500 нм спостерігається максимум третього порядку. Який порядок має інтерференційний максимум для світла з довжиною хвилі 700 нм ?

Answer 2

Щоб знайти порядок інтерференційного максимуму для світла з довжиною хвилі 700 нм, вам потрібно використовувати формулу для інтерференції за тонкого шару. Формула для інтерференції через тонкий плівку виглядає так:

$2d \cdot n \cdot \cos(\theta) = m \cdot \lambda,$

де:

• $d$ - товщина плівки,
• $n$ - показник заломлення плівки,
• $\theta$ - кут падіння світла на плівку,
• $m$ - порядок максимуму,
• $\lambda$ - довжина хвилі світла.

Ми знаємо, що для білого світла на тонкій плівці спостерігається максимум третього порядку при довжині хвилі 500 нм. Ми також знаємо, що $m = 3$ та $\lambda = 500 \, \text{нм}$. Давайте позначимо товщину плівки як $d_1$, а показник заломлення плівки як $n_1$.

Зараз ми хочемо знайти порядок максимуму $m_2$ для світла з довжиною хвилі $\lambda_2 = 700 \, \text{нм}$. Виразимо $m_2$ з обох рівнянь і прирівняємо їх:

$2d_1 \cdot n_1 \cdot \cos(\theta) = 3 \cdot 500 \, \text{нм},$ $2d_1 \cdot n_1 \cdot \cos(\theta) = m_2 \cdot 700 \, \text{нм}.$

Тепер розділімо друге рівняння на перше:

$\frac{2d_1 \cdot n_1 \cdot \cos(\theta)}{2d_1 \cdot n_1 \cdot \cos(\theta)} = \frac{m_2 \cdot 700 \, \text{нм}}{3 \cdot 500 \, \text{нм}}.$

Спростимо рівняння:

$1 = \frac{m_2 \cdot 700 \, \text{нм}}{3 \cdot 500 \, \text{нм}}.$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $m_2$:

$m_2 = \frac{3 \cdot 500 \, \text{нм}}{700 \, \text{нм}}.$

$m_2 = \frac{3}{7} \approx 0.4286.$

Тепер ми бачимо, що результат не є цілим числом, що означає, що для світла з довжиною хвилі 700 нм не буде цілочисельного порядку максимуму на цій плівці. Максимуми будуть менш інтенсивними та розташованими між цілими порядками.