Question

Давление воздуха на уровне моря P0 = 750 мм рт.ст., а на вершине горы P = 590 мм рт.ст. Какова высота горы, если температура воздуха на любой высоте T = 5ºС. Принять g = 10 м/с2. Молярная масса воздуха 29 г/моль. Ответ округлить до целых.

Answer 1

Відповідь:260мм я порахував вийшло 260

Пояснення:260мм

цель 1 к

Answer 2

Для определения высоты горы, используем закон Гаюса-Мариотта для изменения давления с высотой в атмосфере:

$P = P_0 \cdot e^{-\frac{M \cdot g \cdot h}{R \cdot T}}$

где: P - давление на данной высоте (590 мм рт.ст.), P0 - давление на уровне моря (750 мм рт.ст.), M - молярная масса воздуха (0,029 кг/моль), g - ускорение свободного падения (10 м/с²), h - высота горы (в метрах), R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)), T - температура воздуха (5°C или 278,15 К).

Теперь давайте решим уравнение относительно высоты (h):

$h = -\frac{R \cdot T}{M \cdot g} \cdot \ln\left(\frac{P}{P_0}\right)$

Подставим значения:

$h = -\frac{8.314 \cdot 278.15}{0.029 \cdot 10} \cdot \ln\left(\frac{590 \, \text{мм рт.ст.}}{750 \, \text{мм рт.ст.}}\right)$

$h \approx -\frac{2321.21}{0.29} \cdot \ln\left(0.7867\right)$

$h \approx -8003.138 \cdot (-0.2412)$

$h \approx 1928.19\, \text{м}$

Ответ: Высота горы составляет около 1928 метров.