Question

Автомобіль масою 3 т рухається на гору, розвиваючи силу тяги 3 кН. А) Із яким прискоренням рухається автомобіль, якщо коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,04, а ухил дороги — 0,03? (Ухил дороги це Sin кута нахилу дорого до горизонту). Б) Записати рівняння залежності координати тіла від часу, якщо початкова координата х 0 = 5м, початкова швидкість 10м/с. В) Чому дорівнює переміщення, яке здійснить автомобіль за 10c ?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. m=3 т =3000 kг;

Fтяги=3 кН;

μ=0,04;

φ=0,03;

х₀ = 5м;

V₀=10 м/с;

t=10 c;

А) a ,  Б) Записати рівняння;  В)  S   ?  А)  a=F/m; Fтяги=F+Foп+mg*φ;

F=Fтяги-μ*m*g-mg*φ=3000-0,04*3000*10-3000*10*0,03=900 H;

a=900/3000=0,3 м/с²;

Б) x=x₀+V₀*t+a*t²/2=5+10*t+0,15*t²;

В) x=5+10*10+0,15*10²=120 м

Answer 2

Давайте розглянемо кожне питання окремо:

А) Щоб знайти прискорення автомобіля, використовуємо другий закон Ньютона: F = ma, де F - сила тяги, m - маса автомобіля, a - прискорення.

F = 3 кН = 3000 Н (1 кН = 1000 Н) m = 3 т = 3000 кг (1 т = 1000 кг)

Коефіцієнт опору руху (μ) включає як горизонтальний, так і вертикальний компоненти опору. У нашому випадку горизонтальний опір руху можна знайти як μ * N, де N - нормальна сила. Нормальна сила дорівнює N = m * g * cos(θ), де g - прискорення вільного падіння, а θ - ухил дороги.

g = 9,81 м/с² (звичайне значення прискорення вільного падіння на Землі) θ = 0,03 (згідно з вашою інформацією)

Тепер ми можемо обчислити нормальну силу та горизонтальний опір руху:

N = 3000 кг * 9,81 м/с² * cos(0,03) ≈ 29489,74 Н μ = 0,04

Горизонтальний опір руху = μ * N ≈ 0,04 * 29489,74 Н ≈ 1179,59 Н

Тепер, щоб знайти прискорення автомобіля, віднімемо горизонтальний опір руху від сили тяги та поділимо на масу:

F_net = F - горизонтальний опір руху = 3000 Н - 1179,59 Н ≈ 1820,41 Н a = F_net / m = 1820,41 Н / 3000 кг ≈ 0,6067 м/с²

Отже, прискорення автомобіля дорівнює приблизно 0,6067 м/с².

Б) Для запису рівняння залежності координати тіла від часу можемо використовувати рівняння руху:

x(t) = x₀ + v₀t + (1/2)at²

де: x(t) - координата тіла в момент часу t x₀ - початкова координата (5 м) v₀ - початкова швидкість (10 м/с) a - прискорення (0,6067 м/с², яке ми визначили в пункті А) t - час

Підставляючи відомі значення:

x(t) = 5 м + (10 м/с) * t + (1/2) * (0,6067 м/с²) * t²

В) Щоб знайти переміщення, яке здійснить автомобіль за 10 секунд, підставте t = 10 с у рівняння з пункту Б:

x(10 с) = 5 м + (10 м/с) * 10 с + (1/2) * (0,6067 м/с²) * (10 с)²

x(10 с) = 5 м + 100 м + 30,335 м ≈ 135,34 м

Отже, автомобіль здійснив близько 135,34 м переміщення за 10 секунд.