Question

герметично закрытом сосуде находится идеальный газ. Определите концентраци молекул газа, давление и масса молекулы которого р = 120 кПа и m= 5,31 • 10-2 соответственно, если средняя квадратичная скорость поступательного движения его молекул (кв ,) = 400 м/с

Answer 1

Ответ:

Дано:

P=120Па

mo=5,31∗10−26кг

Vкв=400м/с

Найти: n

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа имеет вид:

P=m0nV2кв3 (1)

Из (1) выразим искомую концентрацию молекул

n=3Pm0V2кв (2)

n=3∗1205,31∗10−26∗4002≈4,2∗1022молекул/м3

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где: P - давление газа (в паскалях), V - объем газа (в м³), n - количество молекул газа (в молекулах), R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), T - абсолютная температура газа (в кельвинах).

Мы также знаем, что масса одной молекулы газа равна массе газа (m) поделенной на количество молекул (n):

m = (масса молекулы) * (количество молекул) m = m₀ * n

Также, среднеквадратичная скорость (с) молекул газа связана с температурой и массой молекулы через следующее выражение:

с² = (3kT) / m₀

где: с - среднеквадратичная скорость молекул (в м/с), k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^(-23) Дж/К), T - абсолютная температура (в К), m₀ - масса молекулы (в кг).

Мы можем выразить T через c и m₀:

T = (с² * m₀) / (3k)

Теперь, мы можем объединить оба уравнения и выразить n:

PV = (m₀ * n * 3k * T) / (с² * m₀)

Отсюда, n можно выразить следующим образом:

n = (PV * с²) / (3k * T)

Теперь, подставим данные из задачи:

P = 120 кПа = 120000 Па с = 400 м/с m₀ = 5,31 * 10^(-2) кг k = 1.38 * 10^(-23) Дж/К

Теперь нам нужно вычислить T:

T = (с² * m₀) / (3k) T = (400 м/с)² * (5,31 * 10^(-2) кг) / (3 * 1.38 * 10^(-23) Дж/К) T ≈ 4.04 * 10^4 К

Теперь мы можем найти количество молекул (n):

n = (PV * с²) / (3k * T) n = (120000 Па * V) * (400 м/с)² / (3 * 1.38 * 10^(-23) Дж/К * 4.04 * 10^4 К)

Теперь нам нужно знать объем сосуда (V), чтобы вычислить n. Если у вас есть информация о размере сосуда, вы можете подставить значение V в это уравнение. В противном случае, невозможно точно определить количество молекул без объема сосуда.