Question

Маса провідника 2 г, довжина 20 см. У вертикальному магнітному полі з індукцією 5 Тл він висить горизонтально. Який струм протікає по провіднику?

Answer 1

Відповідь:Для розв'язання цієї задачі можемо скористатися формулою, яка визначає силу, що діє на провідник у магнітному полі:

F = B * I * L * sin(θ)

де:

F - сила (в Ньютонах)

B - індукція магнітного поля (в Теслах)

I - струм (в Амперах)

L - довжина провідника (в метрах)

θ - кут між напрямом струму і напрямом індукції магнітного поля (в градусах)

За умовою завдання, провідник висить горизонтально, тобто кут між напрямом струму і напрямом індукції магнітного поля дорівнює 90 градусів (тобто sin(90°) = 1).

Тепер можемо підставити відомі значення:

F = 5 Тл * I * 0.2 м * 1

За умовою також відомо, що маса провідника 2 г (0.002 кг). Сила, що діє на провідник в гравітаційному полі, дорівнює його вазі і обчислюється так:

Fг = m * g

де:

Fг - сила ваги (в Ньютонах)

m - маса провідника (в кілограмах)

g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі)

Підставимо відомі значення:

Fг = 0.002 кг * 9.81 м/с² = 0.01962 Н

Таким чином, сила, що діє на провідник в магнітному полі, дорівнює силі його ваги:

F = 0.01962 Н

Тепер можемо знайти струм, використовуючи рівняння для сили:

0.01962 Н = 5 Тл * I * 0.2 м * 1

Тепер розв'яжемо це рівняння для I:

I = 0.01962 Н / (5 Тл * 0.2 м * 1) = 0.01962 Н / 1 Тл = 0.01962 Або 19.62 мА.

Отже, струм, який протікає по провіднику, дорівнює приблизно 19.62 міліамперам.

Пояснення: тримай!

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою для обчислення струму в провіднику, який рухається у магнітному полі:

$F = I \cdot L \cdot B \cdot \sin(\theta)$

Де:

• $F$ - сила, яка діє на провідник (в Ньютонах).
• $I$ - струм в провіднику (в Амперах).
• $L$ - довжина провідника (в метрах).
• $B$ - індукція магнітного поля (в Теслах).
• $\theta$ - кут між напрямом струму і напрямом магнітного поля (в радіанах).

У вас дані наступні:

• $L = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}$
• $B = 5 \, \text{Тл}$
• Ми знаємо, що провідник висить горизонтально, тому $\theta = 90^\circ$, але в формулі потрібно використовувати радіани, тому $\theta = \frac{\pi}{2}$.

Ми також можемо врахувати, що висота провідника над поверхнею землі мала, і гравітаційна сила, що діє на провідник, майже дорівнює силі ваги:

$F_{\text{грав}} = m \cdot g$

Де:

• $F_{\text{грав}}$ - сила гравітації (в Ньютонах).
• $m$ - маса провідника (в кілограмах).
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі).

Масу провідника ви задали як 2 г (грами), але для обчислень зазвичай краще перевести її в кілограми:

$m = 2 \, \text{г} = 0.002 \, \text{кг}$

Тепер ми можемо обчислити силу гравітації:

$F_{\text{грав}} = 0.002 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 0.0196 \, \text{Н}$

Знаючи силу гравітації і використовуючи дані про довжину провідника, магнітну індукцію і кут $\theta$, ми можемо обчислити струм $I$. Підставляючи ці значення в рівняння:

$0.0196 \, \text{Н} = I \cdot 0.2 \, \text{м} \cdot 5 \, \text{Тл} \cdot \sin\left(\frac{\pi}{2}\right)$

Зауважте, що $\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1$. Тепер ми можемо розв'язати для струму $I$:

$I = \frac{0.0196 \, \text{Н}}{0.2 \, \text{м} \cdot 5 \, \text{Тл} \cdot 1} = \frac{0.0196}{1.0} \, \text{А} = 0.0196 \, \text{А} \approx 19.6 \, \text{мА}$

Отже, струм, який протікає по провіднику, при таких умовах, приблизно 19.6 мілліампер.