Question

Прямолінійним шосе в одному напрямі рухаються два велосипедисти. Швидкість першого велосипедиста дорівнює 10M / c швидкість другого 20M / c Віддаль між ними у початковий момент часу дорівнювала 200 м. За скільки часу віддаль між ними буде 600 м, якщо на початку руху перший велосипедист знаходиться попереду другого?​

Answer 1

Ответ: 80 с

Объяснение:

Нехай t - час, що пройшов з моменту початку руху. Тоді відстань між велосипедистами можна обчислити за формулою:

S = 200 + (20-10)t = 200 + 10t

При цьому на початку руху перший велосипедист знаходиться попереду другого, тому d₀ = -200 м.Щоб знайти час, за який відстань між ними становитиме 600 м, потрібно розв’язати рівняння:

600 = -200 + 10t

800 = 10t

t = 80 c

Таким чином, через 80 секунд відстань між велосипедистами становитиме 600 м.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати формулу руху для постійної швидкості:

$\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}$

Спочатку відстань між велосипедистами дорівнювала 200 м, і перший велосипедист рухався швидкістю 10 м/c, а другий - 20 м/c. Нехай $t$ буде часом, протягом якого вони рухалися, щоб досягти відстані 600 м. Також нехай $x$ буде відстанню, на яку перший велосипедист вже відійшов перед тим, як час $t$ пройшов.

На початку відстань між ними була 200 м, і перший велосипедист вже подолав цю відстань, тобто $x = 200$ м.

За час $t$, перший велосипедист подолав $10t$ метрів, а другий велосипедист подолав $20t$ метрів. Таким чином, відстань між ними становить $200 + 10t$ метрів для першого велосипедиста і $20t$ метрів для другого велосипедиста.

Ми хочемо знати, коли ця відстань стане 600 метрів, тобто:

$200 + 10t + 20t = 600$

Об'єднуючи подібні члени:

$30t = 600 - 200$ $30t = 400$

Тепер поділимо обидві сторони на 30, щоб знайти значення $t$:

$t = \frac{400}{30}$ $t = \frac{40}{3}$

Отже, час $t$ дорівнює $\frac{40}{3}$ секунд або приблизно 13.33 секунд. Таким чином, віддаль між велосипедистами буде 600 метрів через приблизно 13.33 секунд після їхнього початкового руху.