Question

Помогите....Два велосипедисти рухаються назустріч один одному. Один із них зменшує швидкість свого руху, рухаючись із прискоренням 0,4 м/с^2, другий - збільшує, рухаючись із прискоренням ,8 м/с^2. Через який час зустрінуться велосипедисти, якщо в момент початку спостереження швидкість першого становила 5 м/с^2, другого - 1,4 м/^2с, а відстань між ними дорівнювала 64 м?

Answer 1

S=64=5t-0,2t^2+1,4t+0,4t^2=6,4t+0,2t^2

t= 8 сек

Answer 2

Щоб знайти час зустрічі велосипедистів, можемо скористатися формулою руху:

\[ S = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

Де: \( S \) - відстань між велосипедистами \( u \) - початкова швидкість \( a \) - прискорення \( t \) - час

Спочатку визначимо швидкості велосипедистів після \( t \) секунд прискоренням:

Для першого велосипедиста: \( u = 5 \, \text{м/с} \) \( a = -0,4 \, \text{м/с}^2 \) (мінус, оскільки він зменшує швидкість) \( S = ut + \frac{1}{2}at^2 \) \( S = 5t - 0,2t^2 \)

Для другого велосипедиста: \( u = 1,4 \, \text{м/с} \) \( a = 0,8 \, \text{м/с}^2 \) \( S = ut + \frac{1}{2}at^2 \) \( S = 1,4t + 0,4t^2 \)

Відстань між велосипедистами (\( S \)) - це сума відстаней, які вони пройдуть:

\[ S = 5t - 0,2t^2 + 1,4t + 0,4t^2 \] \[ S = 5,4t + 0,2t^2 \]

Дано, що відстань між велосипедистами дорівнює 64 метрам:

\[ 64 = 5,4t + 0,2t^2 \] \[ 0,2t^2 + 5,4t - 64 = 0 \]

Розв'язавши квадратне рівняння, отримаємо два значення часу: \( t_1 \) та \( t_2 \).

\[ t_1 ≈ -39,14 \, \text{с} \] \[ t_2 ≈ 8,14 \, \text{с} \]

Час не може бути від'ємним, тому \( t ≈ 8,14 \, \text{с} \).

Отже, велосипедисти зустрінуться приблизно через 8,14 секунд після початку спостереження.