Question

Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа,если его плотность 1,5кг/м³, а давления 7,24Па

Answer 1

Для вычисления средней квадратичной скорости молекул газа, используется уравнение идеального газа:

$PV = \frac{1}{3}Nm\bar{v^2}$

где:

• $P$ - давление (в паскалях, Па).
• $V$ - объем (в кубических метрах, м³).
• $N$ - количество молекул газа.
• $m$ - масса одной молекулы газа (в килограммах, кг).
• $\bar{v^2}$ - средний квадратичный квадрат скорости молекул газа.

Сначала нам нужно определить количество молекул газа. Мы можем воспользоваться формулой:

$N = \frac{m}{M}$

где:

• $m$ - масса газа (в килограммах, кг).
• $M$ - молярная масса газа (в килограммах на моль, кг/моль).

Плотность газа $ρ$ связана с его массой и объемом следующим образом:

$m = ρV$

Теперь мы можем определить количество молекул $N$:

$N = \frac{ρV}{M}$

Известно, что давление $P$ равно 7,24 Па, а плотность $ρ$ равна 1,5 кг/м³. Теперь нам нужно определить молярную массу $M$ газа. Для этого вам понадобится знать, о каком газе идет речь. Давайте предположим, что это идеальный моноатомный газ, например, гелий. Молярная масса гелия (He) равна примерно 0,004 кг/моль.

Теперь мы можем выразить средний квадратичный квадрат скорости $\bar{v^2}$ из уравнения идеального газа:

$\bar{v^2} = \frac{3PV}{Nm}$

Подставив все известные значения:

$\bar{v^2} = \frac{3 \cdot 7,24 \, Па \cdot V}{\frac{1,5 \, кг}{м³} \cdot \frac{0,004 \, кг}{моль}}$

Теперь у вас есть значение $\bar{v^2}$, которое представляет собой средний квадратичный квадрат скорости молекул газа.