Question

1. Два закріплених заряди q1 = 1-10*-9 Кл та q2 = 4·10*-9, знаходяться на відстані 12 см один від одного. Де треба розмістити третій заряд, щоб він знаходився у рівновазі?

Answer 1

Для того щоб третій заряд (q3) знаходився у рівновазі між двома закріпленими зарядами (q1 і q2), сума сил на цей заряд має дорівнювати нулю. Сила між двома зарядами описується законом Кулона:

F = k * |q1 * q2| / r^2,

де F - сила між зарядами, k - електростатична константа (k ≈ 9 * 10^9 Nm^2/C^2), q1 і q2 - величини зарядів, r - відстань між зарядами.

Для знаходження місця розташування третього заряду q3 ми можемо використовувати принцип суперпозиції сил. Отже, сума сил, які діють на q3, має дорівнювати нулю:

F1 + F2 = 0,

де F1 - сила, яка діє на q3 від q1, і F2 - сила, яка діє на q3 від q2.

Підставимо вирази для сил:

k * |q1 * q3| / r1^2 + k * |q2 * q3| / r2^2 = 0.

За умовою, r1 = r2 = 12 см (або 0,12 м). Підставимо вирази для q1 і q2:

k * |(1 * 10^-9) * q3| / (0,12)^2 + k * |(4 * 10^-9) * q3| / (0,12)^2 = 0.

Тепер спростимо рівняння:

|q3| + 4|q3| = 0,

5|q3| = 0.

|q3| = 0.

З цього рівняння видно, що абсолютна величина третього заряду q3 повинна дорівнювати нулю. Тобто, щоб q3 був у рівновазі між q1 і q2, його треба розмістити у точці, де сила, яка діє на нього від q1 і q2, буде дорівнювати нулю.