Question

третину шляху тіло рухалось зі швидкістю 70км/год, а решту шляху зі швидкістю 50км/год. Знайдіть середню швидкість ​

Answer 1

Щоб знайти середню швидкість, потрібно врахувати, що середня швидкість розраховується як відношення загального пройденого шляху до загального часу руху.

Позначимо відстань для першої частини шляху як S1 і швидкість для неї як V1, а для другої частини шляху відстань як S2 і швидкість як V2.

S1 = 1/3 * S (третина шляху) V1 = 70 км/год S2 = 2/3 * S (решта шляху) V2 = 50 км/год

Тепер ми можемо знайти час, який знадобиться для кожної частини шляху:

Час для першої частини: t1 = S1 / V1 = (1/3 * S) / 70 км/год Час для другої частини: t2 = S2 / V2 = (2/3 * S) / 50 км/год

Загальний час руху буде сумою цих двох часів:

Загальний час (t) = t1 + t2 = (1/3 * S) / 70 км/год + (2/3 * S) / 50 км/год

Тепер ми можемо знайти загальний пройдений шлях (S) і використовувати його для розрахунку середньої швидкості (Vсередня):

S = S1 + S2 = (1/3 * S) + (2/3 * S) = S

Тепер розрахуємо загальний час і середню швидкість:

Загальний час (t) = (1/3 * S) / 70 км/год + (2/3 * S) / 50 км/год Спростимо це рівняння:

t = (1/3S) / (70 км/год) + (2/3S) / (50 км/год)

Тепер знайдемо спільний знаменник для обох дробів:

t = (1/3S) * (10/10) / (70 км/год) + (2/3S) * (7/7) / (50 км/год)

t = (10/30S) / (70 км/год) + (14/30S) / (50 км/год)

t = (10/30S) * (1/70 км/год) + (14/30S) * (1/50 км/год)

t = (1/21S) + (7/75S)

Тепер знайдемо середню швидкість (Vсередня) як відношення загального шляху до загального часу:

Vсередня = S / t

Vсередня = S / ((1/21S) + (7/75S))

Vсередня = 1 / ((1/21) + (7/75))

Vсередня = 1 / ((21/21) + (147/75))

Vсередня = 1 / (168/75)

Vсередня = 75 / 168 км/год

Тепер можемо спростити цю дробову швидкість:

Vсередня = (75 / 3) / (168 / 3) км/год

Vсередня = 25 / 56 км/год

Отже, середня швидкість тіла на всьому шляху становить 25/56 км/год.