Question

Задача № 1. Санки спускаются вниз с горки длиной 60 м в течении 10 с. Определите ускорение санок и его скорость в конце спуска.​

Answer 1

Ответ:Для визначення ускорення санок і їхньої швидкості в кінці спуску, можемо використовувати рівняння руху прямолінійного руху зі сталаю прискоренням:

\[d = V_i t + \frac{1}{2} a t^2\]

де:

- \(d\) - відстань (60 м)

- \(V_i\) - початкова швидкість (не відома)

- \(t\) - час (10 с)

- \(a\) - прискорення (що ми хочемо знайти)

Ми також можемо використовувати наступне рівняння для визначення кінцевої швидкості (\(V_f\)):

\[V_f = V_i + at\]

Для початкової швидкості (\(V_i\)), ми можемо використовувати наступне співвідношення:

\[V_i = \frac{d}{t}\]

Підставимо відомі значення в ці рівняння:

\[V_i = \frac{60 \, \text{м}}{10 \, \text{с}} = 6 \, \text{м/с}\]

Тепер використовуємо цю початкову швидкість для обчислення ускорення:

\[V_f = 6 \, \text{м/с} + a \cdot 10 \, \text{с}\]

Щоб знайти ускорення (\(a\)), нам потрібно виразити \(a\) з цього рівняння:

\[a = \frac{V_f - V_i}{t}\]

\[a = \frac{0 - 6 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}}\]

\[a = -0.6 \, \text{м/с²}\]

Отже, ускорення санок дорівнює -0.6 м/с², що означає, що санки спускалися з прискоренням униз.

Тепер обчислимо кінцеву швидкість:

\[V_f = 6 \, \text{м/с} + (-0.6 \, \text{м/с²}) \cdot 10 \, \text{с} = 6 \, \text{м/с} - 6 \, \text{м/с} = 0 \, \text{м/с}\]

Отже, швидкість санок в кінці спуску дорівнює 0 м/с, що означає, що вони зупинилися.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равномерно ускоренного движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где:

• $s$ - расстояние (60 метров в данном случае),
• $u$ - начальная скорость (в начале спуска санок скорость равна 0 м/с),
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время (10 секунд).

Мы ищем ускорение ($a$) и конечную скорость ($v$).

1. Рассчитаем ускорение ($a$):

Подставим известные значения в уравнение:

$60 = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2}a \cdot (10^2)$

Упростим уравнение:

$60 = 5a$

Теперь найдем ускорение ($a$):

$a = \frac{60}{5} = 12 \, \text{м/с}^2$

2. Рассчитаем конечную скорость ($v$):

Используем уравнение равномерно ускоренного движения:

$v = u + at$

Подставим известные значения:

$v = 0 + 12 \cdot 10 = 120 \, \text{м/с}$

Итак, ускорение санок равно $12 \, \text{м/с}^2$, а их конечная скорость в конце спуска равна $120 \, \text{м/с}$.