Question

1. Шайба после удара клюшкой некоторое время скользит по гладкому льду согласно закону: x=−8+40t (м). Трением пренебречь. 1) Чему равна проекция скорости шайбы? 2) Какой путь она пройдёт за 0,5 с движения? 3) Сколько времени двигалась шайба, прежде чем оказаться в точке, принятой за начало отсчёта (согласно уравнению)? Ответ укажите в секундах с точностью до десятых. 1) 4 м/с; 2) 20 м; 3) 2 с. 1) 0,4 м/с; 2) 20 м; 3) 2 с. 1) 40 м/с; 2) 2 м; 3) 2 с. 1) 0,4 м/с; 2) 2 м; 3) 0,2 с. 1) 4 м/с; 2) 2 м; 3) 0,2 с. 1) 40 м/с; 2) 20 м; 3) 0,2 с. 2. Разгоняясь с постоянным ускорением, электрокар увеличил свою скорость за время t1 от v0 до v1=3v0, затем в течение t2=2t1 он двигался с постоянной скоростью. Укажите выражение для средней скорости на всём пути. 4v0/3 3v0/2 5v0/3 8v0/3 4,5v/0 2v0/3 3. За какое время до светофора машинист поезда должен начать торможение при скорости 60 км/ч, если тормозной путь зимой равен 200 м? 4. Мяч скатывается с наклонной плоскости (см. рис.) с ускорением 1,25м/с2. Зная, что v0=2м/с, определите, чему равен интервал времени t2−t1. Изображение прикреплено. Интернет урок.

Answer 1

Ответ: 1) 40 м/с; 2) 20 м; 3) 0,2 с; 8Vo/3; 24с; 1,6с

Объяснение:

Дано:

x=−8+40t

t=0,5с

---------------

V-?; S-?; t-?

Скорость равна первой производной от уравнения движения:

V=(x)'=(−8+40t)'=40м/с

Путь за 0,5с равен:

S=Vt=40*0,5=20м;

Время движения шайбы до начала отсчета равно:

−8+40t=0

40t=8

t=0,2с

Дано:

t1

V1=Vo

V2=3Vo

t2=2t1

---------------

Vср-?

Vср=S/t

Путь тела состоит из двух путей:

1. Когда тело двигалось равноускоренно;

2. Когда тело двигалось с постоянной скоростью.

S=S1+S2

S1=Vo*t1+at1²/2

V1=Vo+at1

Отсюда:

а=(V1-Vo)/t1=(3Vo-Vo)/t1=2Vo/t1

Тогда:

S1=Vo*t1+(2Vo/t1)*(t1²/2)=2Vo*t1

S2=V1*t2=3Vo*2t1=6Vo*t1

Vср=(S1+S2)/(t1+t2)=(2Vo*t1+6Vo*t1)/(t1+2t1)=8Vo*t1/(3t1)=8/3Vo=8Vo/3

Дано:

Vо=60км/ч=16,7м/с

S=200м

V=0

--------------------

t-?

Путь поезда находим по формуле:

S=Vo*t+at²/2

Cкорость поезда при равнозамедленном движении равна:

V=Vo-at

V=0

Значит:

Vo=at

Отсюда:

a=Vo/t

Подставим значение a в первое уравнение и получим:

S=(Vo/t)*t²/2=Vo*t/2

Отсюда:

t=2S/Vo=2*200/16,7=23,95=24с

Дано:

а=1,25м/с²

Vo=2м/с

V=2Vo

--------------

(t2-t1)-?

При равноускоренном движении скорость тела в определенный момент времени находим по формуле:

V=Vo+at, где:

Vo-начальная скорость тела;

а-ускорение;

t-время движения тела

Тогда:

(t2-t1)=(V-Vo)/a=(2Vo-Vo)/a=Vo/a=2/1,25=1,6с