Question

Может ли спутник обращаться вокруг земли по круговой орбите со скоростью 1 км в сек? При каком условии это возможно?

Answer 1

Первая космическая - скорость удержания на круговой орбите с радиусом равным радиусу Земли

Answer 2

Да, спутник может обращаться вокруг Земли по круговой орбите со скоростью 1 км в секунду, но для этого потребуются определенные условия. Эта скорость называется первой космической скоростью (orbital velocity) и зависит от массы Земли и радиуса орбиты спутника.

Математически, первая космическая скорость (V) для круговой орбиты может быть вычислена с использованием формулы:

V = √(GM / R)

Где:

• V - скорость спутника (в данном случае, 1 км/сек)
• G - гравитационная постоянная (приближенно 6.674 × 10^-11 м^3/кг·с^2)
• M - масса Земли (приближенно 5.972 × 10^24 кг)
• R - радиус орбиты спутника от центра Земли

Если мы знаем, что V = 1 км/сек и хотим узнать, при каком радиусе орбиты это возможно, мы можем пересчитать формулу:

1 км/сек = √(6.674 × 10^-11 м^3/кг·с^2 * 5.972 × 10^24 кг / R)

Теперь мы можем выразить R:

R = (6.674 × 10^-11 м^3/кг·с^2 * 5.972 × 10^24 кг) / (1 км/сек)^2

Вычислив это уравнение, мы получим радиус орбиты, при котором спутник может двигаться со скоростью 1 км/сек. Этот радиус будет примерно 6378 км (приближенно радиус Земли).

Таким образом, чтобы спутник обращался вокруг Земли со скоростью 1 км/сек, он должен находиться на круговой орбите, расположенной на высоте около 6378 км над поверхностью Земли.