Question

Если маховик в виде диска массой 50 кг и 20 см раскручивается из состояния покоя до частоты вращения 10 гц то при этом совершается работа, равная

Answer 1

A=J*w^2/2
J=0,5*m*R^2
A=0,5*50*0,04*100/2=50 Дж
правда непонятно, какая частота дана. Если ответ не сходится частоту надо взять 62,8 Гц

Answer 2

Для вычисления работы, совершаемой при раскручивании маховика, можно использовать следующую формулу:

$W = \frac{1}{2}I\omega^2$

где:

• $W$ - работа (в джоулях, Дж),
• $I$ - момент инерции маховика (в данном случае в виде диска), который можно вычислить как $I = \frac{1}{2}mR^2$,
• $m$ - масса маховика (в данном случае 50 кг),
• $R$ - радиус маховика (в данном случае 0,2 м),
• $\omega$ - угловая скорость маховика (в радианах в секунду).

Сначала найдем момент инерции маховика:

$I = \frac{1}{2} \cdot 50 \, \text{кг} \cdot (0.2 \, \text{м})^2 = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2$

Теперь мы можем найти работу, используя угловую скорость в радианах в секунду. Для этого нужно знать, что $1$ оборот в секунду равен $2\pi$ радиан в секунду, так как в $1$ обороте $2\pi$ радиан.

Сначала переведем частоту вращения из герц в радианы в секунду:

$\omega = 2\pi \cdot 10 \, \text{Гц} = 20\pi \, \text{рад/с}$

Теперь мы можем вычислить работу:

$W = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot \left(20\pi \, \text{рад/с}\right)^2 \approx 6283.19 \, \text{Дж}$

Итак, работа, совершаемая при раскручивании маховика до частоты вращения $10$ Гц, составляет приблизительно $6283.19$ джоулей.