Question

Определить среднюю квадратичную скорость молекул озона при нормальных условиях. Молярная масса озона равна 0,048 кг/моль.

Answer 1

p=1/3*p(кислорода)*v^2при норм.условиях давление p=10^5 Паплотность р кислорода =1,42 кг/м^3 v^2=3p/p(кислорода)v=корень из (3p/p(кислорода))v=корень из(3*10^5/1,42) =460м/с

Answer 2

Средняя квадратичная скорость молекул вещества можно вычислить с использованием уравнения идеального газа:

$PV = \frac{1}{3} mNv^2$

где:

• $P$ - давление газа (в паскалях),
• $V$ - объем газа (в метрах кубических),
• $m$ - масса молекулы газа (в килограммах),
• $N$ - число молекул в газе (в молекулах),
• $v$ - средняя квадратичная скорость молекулы (в метрах в секунду).

В нормальных условиях (0°С и 1 атмосферное давление), объем одного моля газа составляет приблизительно 22,4 литра или 0,0224 м³.

Молярная масса озона ($m$) равна 0,048 кг/моль.

Число Авогадро ($N_A$) равно приблизительно $6,022 \times 10^{23}$ молекул/моль.

Теперь мы можем рассчитать среднюю квадратичную скорость молекул озона при нормальных условиях:

$PV = \frac{1}{3} mNv^2$

$v^2 = \frac{3PV}{mN}$

В нормальных условиях $P = 1$ атмосфера, что приближенно равно $101325$ Па, и $V = 0,0224$ м³.

Теперь мы можем рассчитать $v^2$:

$v^2 = \frac{3 \cdot 101325 \, \text{Па} \cdot 0,0224 \, \text{м}^3}{0,048 \, \text{кг/моль} \cdot 6,022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}}$

$v^2 \approx 2,059 \times 10^4 \, \text{м}^2/\text{с}^2$

Теперь найдем среднюю квадратичную скорость молекул озона:

$v = \sqrt{2,059 \times 10^4 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \approx 143,4 \, \text{м/с}$

Средняя квадратичная скорость молекул озона при нормальных условиях составляет примерно $143,4$ метра в секунду.