Question

Две проволоки одинакового сечения изготовлены: первая из меди, а вторая из серебра. Длина медной проволоки 50 см, длина серебряной- 2м. Какая проволока имеет меньшее сопротивление и во сколько раз?

Answer 1

$R = r*l/S$
r = удельное сопротивление

$\frac{r_C_u*l_C_u}{r_A_g*l_A_g}$

$\frac{R_C_u}{R_A_g} = \frac{0.0175*0.5}{0.016*2} = 0.27$ 
медная проволока имеет меньшее сопротивление в 3,7 раза

Answer 2

Сопротивление проводника зависит не только от его длины, но также от его сечения и удельного сопротивления материала. Удельное сопротивление серебра значительно меньше, чем удельное сопротивление меди. Поэтому проволока из серебра будет иметь меньшее сопротивление.

Чтобы вычислить, во сколько раз меньше сопротивление проволоки из серебра, чем у медной проволоки, можно воспользоваться формулой:

$R = \frac{{\rho L}}{{A}},$

где:

• $R$ - сопротивление проволоки,
• $\rho$ - удельное сопротивление материала проволоки,
• $L$ - длина проволоки,
• $A$ - площадь поперечного сечения проволоки.

Поскольку удельное сопротивление серебра меньше, чем у меди, сопротивление серебряной проволоки будет меньше. Длина медной проволоки составляет 50 см (0.5 м), а длина серебряной проволоки - 2 метра (2 м). Площадь поперечного сечения проволоки не задана, но предположим, что сечение обеих проволок одинаково.

Таким образом, отношение сопротивления серебряной проволоки к сопротивлению медной проволоки будет равно отношению удельного сопротивления меди к удельному сопротивлению серебра:

\frac{{R_{\text{серебро}}}{{R_{\text{медь}}}} = \frac{{\rho_{\text{медь}} L_{\text{серебро}}}{{\rho_{\text{серебро}} L_{\text{медь}}}}.

Подставим значения:

$\frac{{\rho_{\text{медь}}}}{{\rho_{\text{серебро}}}} = \frac{{\rho_{\text{медь}}}}{{0.63 \cdot \rho_{\text{медь}}}} = \frac{1}{0.63} \approx 1.59.$

Итак, сопротивление серебряной проволоки примерно в 1.59 раз меньше, чем сопротивление медной проволоки.