Question

Корона массой 14,7 кг в воде весит 131,3Н. Определите сделана ли корона из золота"

Answer 1

Дано:                                                  Решение:
m = 14,7 кг
P₁ = 131,3 H                    Вес короны в воздухе: P₀ = mg = 147 (H)
ρ₀ = 19300 кг/м³              Выталкивающая сила, действующая на 
ρ₁ = 1000 кг/м³                корону в воде: 
g = 10 H/кг                                     Fa = P₀-P₁ = 147 - 131,3 = 15,7 (H)
-----------------------               Объем короны:
Найти: ρ/ρ₀ - ?                           V = Fa/ρ₁g = 15,7:10000 = 1,57*10⁻³ (м³)
                                          Плотность материала короны:
                                                    ρ = m/V = 14,7/(1,57*10⁻³) = 9,36*10³ (кг/м³)
                                                    ρ/ρ₀ = 9,36:19,3 ≈ 0,48 

Данная плотность меньше плотности чистого золота более, чем в два раза, следовательно, корона сделана из менее плотного материала.

Ответ: корона сделана не из золота.   

Answer 2

Чтобы определить, сделана ли корона из золота, нужно воспользоваться принципом Архимеда. Этот принцип утверждает, что вес погруженного в жидкость объекта равен весу выталкиваемой им жидкости.

Для начала, давайте найдем объем короны воде:

1. Вес короны в воде составляет 131,3 Н (ньютонов).
2. Вес короны в воздухе равен ее истинной массе умноженной на ускорение свободного падения, то есть:

Вес короны в воздухе = 14,7 кг * 9,81 м/с² ≈ 144,27 Н.

3. Теперь мы можем найти разницу между весом короны в воздухе и весом короны в воде:

Разница веса = Вес короны в воздухе - Вес короны в воде Разница веса = 144,27 Н - 131,3 Н = 12,97 Н.

4. Эта разница весов равна весу выталкиваемой короной воды, то есть она равна архимедовой силе. Архимедова сила выражается следующим образом:

Архимедова сила = плотность жидкости * объем выталкиваемой жидкости * ускорение свободного падения.

5. Плотность золота известна и составляет примерно 19,3 г/см³, что равно 19300 кг/м³.

6. Теперь мы можем выразить объем выталкиваемой жидкости:

Объем выталкиваемой жидкости = Архимедова сила / (плотность золота * ускорение свободного падения)

Объем выталкиваемой жидкости = 12,97 Н / (19300 кг/м³ * 9,81 м/с²) ≈ 0,000068 м³.

7. Зная объем выталкиваемой жидкости, мы можем определить объем короны:

Объем короны = объем выталкиваемой жидкости = 0,000068 м³.

8. Теперь, имея объем короны и ее массу, мы можем определить ее плотность:

Плотность короны = масса короны / объем короны Плотность короны = 14,7 кг / 0,000068 м³ ≈ 216,17 кг/м³.

Плотность золота составляет примерно 19,3 г/см³ или 19300 кг/м³. Плотность короны, которую мы вычислили, сильно отличается от плотности золота. Следовательно, корона не сделана из золота.