Question

Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если первый заряд увеличить в 2 раза, второй уменьшить в 4 раза, а расстояние между ними увеличить в 4 раза?

Answer 1

F1=k*q1*q2/R^2

F2=k*2*q1*  q2/4    /  16*R^2=k*q1*q2/32*R^2=F1/32

сила уменьшится в 32 раза

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона и выражается следующей формулой:

F = (k * |q1 * q2|) / r^2,

где: F - сила взаимодействия между зарядами, k - электростатическая постоянная (приближенное значение k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Давайте учтем изменения:

1. Первый заряд увеличивается в 2 раза, что означает, что его новое значение q1' = 2 * q1.
2. Второй заряд уменьшается в 4 раза, что означает, что его новое значение q2' = q2 / 4.
3. Расстояние между зарядами увеличивается в 4 раза, что означает, что новое значение r' = 4 * r.

Теперь мы можем выразить новую силу взаимодействия F':

F' = (k * |q1' * q2'|) / r'^2 = (k * |(2 * q1) * (q2 / 4)|) / (4 * r)^2 = (k * |(2 * q1 * q2) / 4|) / (4 * r)^2 = (k * |(q1 * q2) / 2|) / (4^2 * r^2) = (k * |q1 * q2|) / (4^2 * r^2 * 2)

Теперь давайте сравним новую силу F' с изначальной силой F:

Отношение F' к F:

F' / F = [(k * |q1 * q2|) / (4^2 * r^2 * 2)] / [(k * |q1 * q2|) / r^2] = [(k * |q1 * q2|) / (4^2 * r^2 * 2)] * [r^2 / (k * |q1 * q2|)] = (1/2) * (1/4^2) = 1/32

Таким образом, если первый заряд увеличится в 2 раза, второй уменьшится в 4 раза, а расстояние между ними увеличится в 4 раза, то сила взаимодействия между зарядами уменьшится в 32 раза.