Question

Луч света падает из воздуха в неизвестную жидкость. Определите величину показателя преломления жидкости, если угол падения луча составляет 45 градусов с нормалью к поверхности жидкости, а преломленный луч направлен под углом 30 градусов с нормалью к поверхности жидкости.

Answer 1

N = sin α / sin β

sin α = sin 45 = 0,7
sin β = sin 30 = 0,5 

n = 0,7 / 0,5 = 1,4 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления Снелла-Декарта, который связывает угол падения, угол преломления и показатель преломления двух сред:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$

где:

• $n_1$ - показатель преломления первой среды (в данном случае, воздуха),
• $n_2$ - показатель преломления второй среды (жидкости),
• $\theta_1$ - угол падения луча относительно нормали к поверхности первой среды,
• $\theta_2$ - угол преломления луча относительно нормали к поверхности второй среды.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

• Угол падения $\theta_1$ составляет 45 градусов.
• Угол преломления $\theta_2$ составляет 30 градусов.

Мы хотим найти показатель преломления $n_2$ жидкости. Мы также знаем, что показатель преломления воздуха $n_1$ приближенно равен 1.

Используя закон преломления, мы можем записать:

$1 \cdot \sin(45^\circ) = n_2 \cdot \sin(30^\circ)$

Теперь выразим $n_2$:

$n_2 = \frac{\sin(45^\circ)}{\sin(30^\circ)}$

Вычислим значения синусов и найдем $n_2$:

$n_2 = \frac{\sqrt{2}/2}{1/2} = \sqrt{2}$

Итак, показатель преломления ($n_2$) жидкости равен $\sqrt{2}$ или примерно 1.414.