Question

Вычислите глубину, на которой находится станция метро, если давление воздуха на её платформе составляет 756мм рт ст, а на поверхности земли 750мм рт ст

Answer 1

Дано P1=756 мм рт ст    P2=750 мм рт ст     h- ?

ΔP=756-750=6 мм рт ст
при изменении на 12 м давление меняется на 1 мм рт ст

h=12*6=72 м

Answer 2

Для вычисления глубины станции метро можно воспользоваться формулой для гидростатического давления:

P = ρgh,

где: P - давление (в данном случае, разница давлений между платформой станции метро и поверхностью земли), ρ - плотность жидкости (в данном случае, воздуха), g - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с² на поверхности Земли), h - глубина.

Мы можем записать два уравнения, одно для давления на платформе станции метро (P1) и другое для давления на поверхности земли (P2):

P1 = ρgh1, P2 = ρgh2,

где P1 = 756 мм ртутного столба = 101.3 кПа (поскольку 1 мм ртутного столба примерно равен 0.133 кПа), P2 = 750 мм ртутного столба = 100 кПа.

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнения:

101.3 кПа = ρ * 9.81 м/с² * h1, 100 кПа = ρ * 9.81 м/с² * h2.

Для решения этой системы уравнений нужно разделить первое уравнение на второе:

(101.3 кПа) / (100 кПа) = (ρ * 9.81 м/с² * h1) / (ρ * 9.81 м/с² * h2).

Теперь плотность воздуха (ρ) сокращается, и мы можем решить уравнение:

1.013 = h1 / h2.

Теперь найдем глубину h1, на которой находится станция метро:

h1 = 1.013 * h2.

Таким образом, станция метро находится на глубине, примерно 1.013 раз меньшей, чем глубина до поверхности Земли. Если глубина до поверхности Земли равна, например, 10 метрам, то глубина станции метро составит примерно 10 метров / 1.013 ≈ 9.87 метра.