Question

Глаз воспринимает свет в диапазоне приблизительно от 380 до 760 нм. Во сколько раз различаются частоты, соответствующие границам видимого спектра?

Answer 1

Ν₁/ν₂=λ₂/λ₁, где ν - частота ("ню"), λ-длина волны, с-скорость света
Так как ν=с/λ, то составив отношение для двух частот, получим:
ν₁/ν₂=760 нм/380 нм=2
ν₁/ν₂=2   или ν₁=2ν₂

Answer 2

Чтобы найти разницу в частотах между границами видимого спектра света, можно воспользоваться формулой для расчета частоты света:

$c = \lambda \cdot f$

где:

• $c$ - скорость света в вакууме, приближенно равная $3 \cdot 10^8$ м/с.
• $\lambda$ - длина волны света (в метрах).
• $f$ - частота света (в герцах).

Для границ видимого спектра света у нас есть следующие длины волн:

• Для фиолетовой границы: $\lambda_{\text{фиолетовая}} = 380 \, \text{нм}$.
• Для красной границы: $\lambda_{\text{красная}} = 760 \, \text{нм}$.

Теперь мы можем найти частоты для каждой из этих границ, используя формулу:

$f = \frac{c}{\lambda}$

Для фиолетовой границы:

$f_{\text{фиолетовая}} = \frac{3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}}{380 \, \text{нм}}$

Для красной границы:

$f_{\text{красная}} = \frac{3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}}{760 \, \text{нм}}$

Теперь мы можем найти отношение между этими частотами:

$\frac{f_{\text{красная}}}{f_{\text{фиолетовая}}} = \frac{\frac{3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}}{760 \, \text{нм}}}{\frac{3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}}{380 \, \text{нм}}}$

Сокращаем единицы измерения и упрощаем выражение:

$\frac{f_{\text{красная}}}{f_{\text{фиолетовая}}} = \frac{380 \, \text{нм}}{760 \, \text{нм}} = \frac{1}{2}$

Таким образом, частота красного света в два раза меньше, чем частота фиолетового света, соответственно, различие в частотах составляет 2 раза.