Question

Зависимость скорости от времени при разгоне автобуса задана формулой Vx=0,6t. Найти перемещение автобуса через 5 секунд

Answer 1

S(t)=F(v)=0,3t²
s(5)=0,3*25=7,5

Answer 2

Для нахождения перемещения автобуса через 5 секунд, нужно интегрировать выражение для скорости по времени. В данном случае, скорость задана формулой Vx = 0,6t.

Для вычисления перемещения (Sx) используется следующий интеграл:

Sx = ∫(Vx dt)

Sx = ∫(0,6t dt)

Теперь интегрируем это выражение:

Sx = 0,6 * (t^2 / 2) + C

Где C - постоянная интеграции. Для нахождения ее значения, мы можем использовать начальное условие. Если в начальный момент времени (t = 0) автобус находился в начальной точке, то C = 0, так как перемещение в этот момент времени равно нулю.

Теперь подставим t = 5 секунд:

Sx = 0,6 * (5^2 / 2)

Sx = 0,6 * 25 / 2

Sx = 15 / 2

Sx = 7,5 метров

Таким образом, перемещение автобуса через 5 секунд равно 7,5 метров.