Question

во сколько раз уменьшается период колебаний пружинного маятника,если вместо груза массой 400 г к той же пружине подвесить груз массой 1,6 кг. подробное решение

Answer 1

Формула Т=2п*корень m/k
м2/м1 =4  , 4м1=м2
следовательно 
Т2/Т1=корень м2/м1
следовательно 
корень 4м1/м1  - массы сокращаются и
корень 4 = 2
ответ в 2 раза

Answer 2

M=m1+m2. m=0,4+1,6=2 kg

Answer 3

Период колебаний пружинного маятника зависит от массы груза, подвешенного к пружине, и жёсткости самой пружины. Формула для периода колебаний пружинного маятника выглядит следующим образом:

T = 2π√(m / k),

где: T - период колебаний, m - масса груза, k - жёсткость пружины.

Мы знаем, что начальная масса груза (m₁) равна 400 г (0,4 кг), и планируем подвесить груз массой 1,6 кг (m₂) к той же пружине. Нам нужно найти отношение периодов колебаний T₁ к T₂, когда масса меняется с m₁ на m₂.

Для начала найдем период колебаний T₁ с грузом массой 0,4 кг:

T₁ = 2π√(0,4 кг / k).

Затем найдем период колебаний T₂ с грузом массой 1,6 кг:

T₂ = 2π√(1,6 кг / k).

Теперь найдем отношение T₁ к T₂:

Отношение T₁ к T₂ = T₁ / T₂ = (2π√(0,4 кг / k)) / (2π√(1,6 кг / k)).

Заметим, что 2π можно сократить в числителе и знаменателе:

Отношение T₁ к T₂ = √(0,4 кг / k) / √(1,6 кг / k).

Теперь у нас есть выражение, которое описывает отношение периодов T₁ к T₂ в зависимости от жёсткости пружины k. Мы можем заметить, что жёсткость пружины k в числителе и знаменателе сокращается:

Отношение T₁ к T₂ = √(0,4 кг / k) / √(1,6 кг / k) = √(0,4 кг / k) / √(1,6 кг / k) * (√(k / k)).

Теперь мы можем упростить эту формулу:

Отношение T₁ к T₂ = √(0,4 кг / k) / √(1,6 кг / k) * (√(k / k)) = √(0,4 кг / 1,6 кг) = √(0,25) = 0,5.

Ответ: Период колебаний пружинного маятника уменьшится в 2 раза, если вместо груза массой 400 г подвесить груз массой 1,6 кг к той же пружине.