Question

Напишите решение, пожалуйста Параллельно конденсатору колебательного контура подключили конденсатор такой же ёмкости. Как изменится частота собственных колебаний контура?

Answer 1

При параллельном  соединении общая ёмкость равна сумме ёмкостей конденсаторов: С1=2С. Тогда ω=1/√(LC), ω1=1/√(LC1)=1/√(2LC)=ω/√2. Таким образом, частота колебаний уменьшится в √2 раз.

Answer 2

При подключении второго конденсатора такой же ёмкости параллельно существующему конденсатору в колебательном контуре, общая ёмкость увеличится. Изменение ёмкости влияет на частоту собственных колебаний контура.

Частота собственных колебаний колебательного контура определяется следующей формулой:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

где:

• $f$ - частота собственных колебаний (в герцах),
• $L$ - индуктивность контура (в генри),
• $C$ - ёмкость контура (в фарадах).

Поскольку мы добавили второй конденсатор такой же ёмкости $C$ параллельно существующему конденсатору, общая ёмкость теперь будет равна $2C$. Следовательно, новая частота собственных колебаний $f'$ после добавления второго конденсатора будет равна:

$f' = \frac{1}{2\pi\sqrt{L(2C)}}$

$f' = \frac{1}{2\pi\sqrt{2LC}}$

Таким образом, частота собственных колебаний контура уменьшится в корень из двух раза, если к нему параллельно подключить конденсатор такой же ёмкости.