Question

Тело совершает гармонические колебания по закону х=0,2sin (4πt) Определите частоту колебаний

Answer 1

Циклическая частота ω=4π (по уравнению)
частота ν =ω/2π =4π/2π=2 Гц

Answer 2

Чтобы определить частоту колебаний, мы можем воспользоваться формулой для гармонических колебаний:

$x(t) = A \sin(2\pi f t)$

где:

• $x(t)$ - амплитуда колебаний,
• $A$ - максимальное отклонение от положения равновесия,
• $f$ - частота колебаний (в герцах),
• $t$ - время (в секундах).

Исходя из вашей формулы $x(t) = 0,2\sin(4\pi t)$, мы видим, что $A = 0,2$ и $2\pi f = 4\pi$. Теперь мы можем найти частоту $f$:

$2\pi f = 4\pi$

Делим обе стороны на $2\pi$:

$f = \frac{4\pi}{2\pi} = 2$

Таким образом, частота колебаний равна $2$ герцам.