Question

Сила тока изменяется по закону i=5cos157t. Определите период колебания тока. Значение тока при t=0.015 c.

Answer 1

Cos(2π/T * t) = cos(ωt)
2π/T = 157 => T = 2π/157 = 0,04 с = 40 мс
i = 5*cos (157*0,015 c) = 5*cos(2,355 рад) = 5*(-0,706) = - 3,5 А

Answer 2

Дано i=5*cos157*t    t=0,015с   T-?   i- ?

w=2*π/T
T=2*π/157=6,28/157=0,04с

2) i(0,015)=5*cos 2*π*0,015/0,04=5*cos3*п/4=-5*0,71=-3,55 А

Answer 3

Для определения периода колебания тока и значения тока при определенном времени, нужно анализировать уравнение тока i(t) = 5cos(157t).

1. Период колебания: Период (T) колебания тока определяется как обратная величина к частоте (f) колебаний, где f равно коэффициенту при переменной t внутри косинуса. В данном случае это 157:

T = 1 / f T = 1 / 157

Вычислим период:

T ≈ 0.00636 секунд (округлено до четырех знаков после запятой).

2. Значение тока при t = 0.015 секунд: Просто подставим t = 0.015 секунд в уравнение и рассчитаем значение i(t):

i(0.015) = 5cos(157 * 0.015)

i(0.015) = 5cos(2.355)

Здесь используется радианная мера угла. Теперь вычислим значение косинуса и тока:

i(0.015) ≈ 5 * 0.754

i(0.015) ≈ 3.77 Ампер (округлено до двух знаков после запятой).

Итак, период колебания тока составляет примерно 0.00636 секунд, а значение тока при t = 0.015 секунд равно примерно 3.77 Ампер.