Question

У скільки разів зміниться частота коливань якщо конденсатори вімкнути посладовно

Answer 1

У 2 рази напевно я так думаю

Answer 2

Частота коливань в ланцюжку з конденсаторами змінюється пропорційно оберненій величині ємності. Якщо ви підключите конденсатори послідовно, їхні ємності додаються, і частота коливань зменшиться. Щоб знайти, у скільки разів зміниться частота коливань, можна використовувати наступну формулу:

$f_2 = \frac{1}{{2\pi\sqrt{LC_{\text{сер}}}}},$

де $f_2$ - нова частота коливань, $L$ - індуктивність ланцюга, $C_{\text{сер}}$ - еквівалентна ємність конденсаторів, які підключені послідовно.

Якщо ви підключаєте конденсатори послідовно, то їхні ємності додаються, тобто:

$C_{\text{сер}} = C_1 + C_2 + \ldots + C_n,$

де $C_1, C_2, \ldots, C_n$ - ємності окремих конденсаторів.

Отже, нова частота коливань $f_2$ буде зменшеною у порівнянні з початковою частотою $f_1$ на таку кількість разів:

$f_2 = \frac{1}{{2\pi\sqrt{L(C_1 + C_2 + \ldots + C_n)}}},$

$f_2 = \frac{1}{{2\pi\sqrt{LC_{\text{сер}}}}},$

$f_2 = \frac{1}{{2\pi\sqrt{LC_{\text{поч}}}}},$

де $C_{\text{поч}}$ - ємність ланцюга перед підключенням конденсаторів послідовно.

Отже, частота коливань зменшиться у $f_1 / f_2$ разів, де $f_1$ - початкова частота коливань, а $f_2$ - нова частота після підключення конденсаторів послідовно.