Question

Коливальний контур складається з котушки і двох однакових конденсаторів з'єднаних паралельно.У скільки разів зміниться частота коливань якщо конденсатори з'єднані послідовно ? ============================================================= Колебательный контур состоит из катушки и двух одинаковых конденсаторов соединенных параллельно. Во сколько раз изменится частота колебаний если конденсаторы соединены последовательно?

Answer 1

Відповідь: якщо конденсатори з'єднані послідовно, то  частота  збільшиться у 2  рази

Пояснення:

Answer 2

Якщо конденсатори в коливальному контурі з'єднані паралельно, то їх ємність додається. Таким чином, загальна ємність паралельно з'єднаних конденсаторів буде дорівнювати сумі ємностей окремих конденсаторів.

Якщо конденсатори з'єднані послідовно, то загальна ємність цієї комбінації обчислюється за формулою:

1/С = 1/С₁ + 1/С₂,

де С₁ та С₂ - ємності окремих конденсаторів.

Частота коливань в коливальному контурі залежить від ємності конденсаторів і індуктивності котушки. Формула для обчислення частоти коливань в коливальному контурі:

f = 1 / (2π√(LC)),

де f - частота коливань, L - індуктивність котушки, C - ємність конденсатора.

Якщо замінити ємність паралельно з'єднаних конденсаторів на ємність конденсаторів, що з'єднані послідовно, то отримаємо нову формулу для обчислення частоти коливань:

f' = 1 / (2π√(L(C₁C₂/(C₁+C₂)))).

Щоб знайти в якій раз зміниться частота коливань, потрібно порівняти вирази для f та f'. Поділимо ці дві формули:

f'/f = (2π√(LC)) / (2π√(L(C₁C₂/(C₁+C₂)))).

Можемо помітити, що спільні фактори, такі як індуктивність котушки та 2π, знімаються зі знаменників. Отже, в результаті отримаємо:

f'/f = √(C₁C₂/(C₁+C₂)).

Таким чином, частота коливань зменшиться у √(C₁C₂/(C₁+C₂)) разів, коли конденсатори з'єднані послідовно.