Question

Два одинаковых стальных шарика подвесили к коромыслу весов. нарушится ли равновесие, если один из них опустит в сосуд с водой, а другой - с керосином? Ответ обьясните.ю ( Плотность воды 1000кг/ м³ , керосина 800 кг/ м³.)

Answer 1

Непременно нарушится. Плотность воды выше плотности керосина, значит выталкивающая сила (равная весу жидкости в объёме погруженного тела) в воде больше. То коромысло, на котором шарик погружённый в воду, поднимется.

Answer 2

Рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть два одинаковых стальных шарика, и их массы и объемы равны. Пусть масса каждого шарика будет M, а объем V.

Как известно из закона Архимеда, поддерживающая сила, действующая на погруженное тело в жидкости, равна весу выталкиваемой жидкости. Формула для этой силы:

F_поддерживающая = плотность_жидкости * объем_погруженного_тела * ускорение_свободного_падения

Сначала давайте рассмотрим шарик, опущенный в сосуд с водой:

• Плотность воды (плотность_жидкости) = 1000 кг/м³
• Объем шарика (объем_погруженного_тела) = V
• Ускорение свободного падения (ускорение_свободного_падения) = 9.81 м/с²

Поддерживающая сила на этот шарик: F_поддерживающая_вода = 1000 кг/м³ * V * 9.81 м/с²

Теперь рассмотрим шарик, опущенный в сосуд с керосином:

• Плотность керосина (плотность_жидкости) = 800 кг/м³
• Объем шарика (объем_погруженного_тела) = V
• Ускорение свободного падения (ускорение_свободного_падения) = 9.81 м/с²

Поддерживающая сила на этот шарик: F_поддерживающая_керосин = 800 кг/м³ * V * 9.81 м/с²

Теперь давайте сравним эти две поддерживающие силы. Обратите внимание, что объемы (V) одинаковы для обоих шариков, так как они идентичны.

F_поддерживающая_вода = 1000 кг/м³ * V * 9.81 м/с² F_поддерживающая_керосин = 800 кг/м³ * V * 9.81 м/с²

Поскольку ускорение свободного падения (9.81 м/с²) и объемы (V) одинаковы для обоих шариков, поддерживающая сила в воде (F_поддерживающая_вода) больше, чем в керосине (F_поддерживающая_керосин).

Следовательно, шарик в воде будет испытывать большую поддерживающую силу, чем шарик в керосине. Это означает, что вес шарика в воде будет частично компенсирован поддерживающей силой, что приведет к уменьшению его эффективного веса.

Таким образом, если вы опустите один из шариков в сосуд с водой, а другой в сосуд с керосином, равновесие подвески будет нарушено, потому что эффективные веса шариков будут различаться из-за различий в плотности жидкостей, в которых они находятся.