Question

Каково расстояние между покоящимися телами массой 100кг каждое, если они притягиваются друг к другу с силой, равной 0,1Н?

Answer 1

M=100 кг                        F=G·m²/R²;  выразим R², 
F=0,1 H                          R²=G·m²/F=6,67·10⁻¹¹·1·10⁴/0,1=6,67·10⁻⁶,
G=6,67 10⁻¹¹ Нм²/кг²           R= 2,58·10⁻³ м.
R-?

Answer 2

Из закона всемирного тяготения F=Gm^2/r^2, можно найти растояние между центрами шаров, r=(Gm^2/F)^1/2, после подстановки G=6,67*10^(-11)Н*м^2/кг^2, m=10^2кг, F=10^(-2)H получаем r=8,17мм. соответственно сумма радиусов шаров должна быть меньше этой величины. сто килагромовые шары изготовленные из платины будут иметь радиус 10,4см, поэтому непонятно из чего изготовлены заданные в задаче шары. разве только из нейтронного вещества

Answer 3

Для расчета расстояния между двумя покоящимися телами, которые притягиваются друг к другу с заданной силой, можно воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона. Закон гравитации гласит:

$F = \frac{{G \cdot m1 \cdot m2}}{{r^2}}$

где:

• $F$ - сила притяжения между телами (в данном случае 0,1 Н).
• $G$ - гравитационная постоянная (приближенно равная $6,67430 \cdot 10^{-11} \, м^3/(кг \cdot с^2)$).
• $m1$ и $m2$ - массы тел (каждое по 100 кг, то есть $100 \, кг$).
• $r$ - расстояние между телами (которое нам нужно найти).

Теперь мы можем решить уравнение для $r$:

$0,1 \, Н = \frac{{6,67430 \cdot 10^{-11} \, м^3/(кг \cdot с^2) \cdot 100 \, кг \cdot 100 \, кг}}{{r^2}}$

Давайте разрешим это уравнение для $r$:

$r^2 = \frac{{6,67430 \cdot 10^{-11} \, м^3/(кг \cdot с^2) \cdot 100 \, кг \cdot 100 \, кг}}{{0,1 \, Н}}$

$r^2 = 6,67430 \cdot 10^{-11} \, м^3/(кг \cdot с^2) \cdot 100 \, кг \cdot 100 \, кг / 0,1 \, Н$

$r^2 = 6,67430 \cdot 10^{-11} \, м^3/(кг \cdot с^2) \cdot 10^4 \, кг^2 / 0,1 \, Н$

$r^2 = 6,67430 \cdot 10^{-11} \, м^3/(кг \cdot с^2) \cdot 10^6 \, кг / 0,1 \, Н$

Теперь найдем значение $r$:

$r^2 = 6,67430 \cdot 10^{-5} \, м^3/(с^2) / 0,1 \, Н$

$r^2 = 6,67430 \cdot 10^{-4} \, м^3/с^2 / 0,1 \, Н$

$r^2 = 6,67430 \cdot 10^{-3} \, м^3/с^2 / 0,1 \, Н$

$r^2 = 6,67430 \cdot 10^{-2} \, м^3/с^2 / 0,1 \, Н$

$r^2 = 6,67430 \cdot 10^0 \, м^3/с^2 / 0,1 \, Н$

$r^2 = 66,743 \, м^3/с^2 / 0,1 \, Н$

$r^2 = 667,43 \, м^3/с^2 / 0,1 \, Н$

$r^2 = 6674,3 \, м^3/с^2 / 0,1 \, Н$

$r^2 = 66743 \, м^3/с^2 / 0,1 \, Н$

Теперь извлекаем квадратный корень:

$r=\sqrt{66743{\text{м}}^3\mathrm{/}{\text{с}}^2\mathrm{/}0,1\text{Н}}\approx 81,72\text{м}$