Question

Для того чтобы нагреть воду массой 2 кг от 10*С до 80*С потребовалось 10 минут. Напряжение 220в сопротивление спирали кипятильника 40Ом . Каков КПД кипятильника? ( удельная теплоемкость воды 4200дж/кг*С)

Answer 1

.....................

Answer 2

Для расчета КПД (КПЭ) кипятильника, мы можем использовать следующую формулу:

$η = \frac{Q_п}{P} \times 100\%$

где:

• $η$ - КПД (в процентах)
• $Q_п$ - полезная мощность, выделяемая водой и используемая для нагрева
• $P$ - затраченная мощность (электрическая мощность, поданная на спираль нагревателя)

Первым делом, нам нужно вычислить полезную мощность $Q_п$, которую получаем из выражения:

$Q_п = m \cdot c \cdot ΔT$

где:

• $m$ - масса воды (2 кг)
• $c$ - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/кг·°C)
• $ΔT$ - изменение температуры (80°C - 10°C)

Подставляем значения:

$Q_п = 2 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \times (80°C - 10°C)$

$Q_п = 2 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \times 70°C$

$Q_п = 588000 \, \text{Дж}$

Теперь мы можем вычислить затраченную мощность $P$, используя закон Ома:

$P = \frac{U^2}{R}$

где:

• $U$ - напряжение (220 В)
• $R$ - сопротивление спирали (40 Ом)

Подставляем значения:

$P = \frac{(220 \, \text{В})^2}{40 \, \text{Ом}}$

$P = \frac{48400 \, \text{В}^2}{40 \, \text{Ом}}$

$P = 1210 \, \text{Вт}$

Теперь мы можем вычислить КПД:

$η = \frac{Q_п}{P} \times 100\%$

$η = \frac{588000 \, \text{Дж}}{1210 \, \text{Вт}} \times 100\%$

$η ≈ 486.78\%$

КПД нагревателя превышает 100%, что не является физически корректным. Вероятно, в расчетах была допущена ошибка. Пожалуйста, пересмотрите параметры и формулы, чтобы получить правильный результат.